درسنامه آموزشی ریاضی فصل چهارم کلاس چهارم

1- رضا برای راحت‌تر شدن مقایسه‌ی زاویه‌ها نیم دایره‌ی خود را تقسیم بندی کرد. او با 3 بار تا کردن، نیم دایره‌ی خود را به 8 قسمت مساوی تقسیم کرد. شما هم همین کار را انجام دهید.

2- در حالت‌های زیر اندازه‌ی زاویه‌های مشخّص شده را با نیم دایره‌ی رضا بیان کنید.
4 قسمت از  8 قسمت یا $\frac{4}{8}$ نیم دایره

$2\frac{1}{2}$ قسمت از 8 قسمت

2 قسمت از 8 قسمت یا $\frac{2}{8}$ نیم دایره

5 قسمت از 8 قسمت یا $\frac{5}{8}$ نیم دایره

3- رضا برای اندازه گیری زاویه‌ای، روی نیم دایره‌اش علامت گذاشته است. او چگونه می‌تواند دقّت کار خود را بیشتر کند؟ با زیاد کردن تعداد قسمت‌ها

4- محمود نیم دایره‌ی خود را 4 بار تا کرده است. نیم دایره‌ی او به چند قسمت مساوی تقسیم شده است؟ 16 قسمت
چرا نیم دایره‌ی محمود دقیق‌تر از نیم دایره‌ی رضاست؟ چون تعداد قسمت‌ها بیشتر و در نتیجه اندازه قسمت‌ها کوچک‌تر است پس قسمت‌هایی که کامل نبودند را بهتر می‌توانیم اندازه بگیریم.

5- به نظر شما، یک نیم دایره را به چند قسمت مساوی تقسیم کنیم تا بتوانیم زاویه‌ها را دقیق‌تر مقایسه و اندازه گیری کنیم؟

نقّاله وسیله‌ای است که زاویه‌ها را اندازه گیری می‌کند. نیم دایره‌ی نقّاله به 18 قسمت مساوی تقسیم شده است. به هر کدام از این قسمت‌های کوچک (یعنی $\frac{1}{180}$ نیم دایره) یک درجه می‌گویند. ده درجه را به صورت $10{}^\circ $ می‌نویسیم.

با توجّه به شکل زیر، یک زاویه‌ی راست چند درجه است؟ 90 درجه

1- شکل زیر نشان می‌دهد که چگونه می‌توانید اندازه‌ی زاویه را با نقّاله به دست آورید. روش کار را توضیح دهید.
مرکز نقاله را روی رأس زاویه قرار داده و نقاله را روی یک ضلع زاویه تنظیم می‌کنیم به طوری که صفر نقاله روی آن ضلع باشد. حال جایی که ضلع دیگر زاویه محیط نقاله را قطع کرده علامت می‌زنیم و با شروع عدد 0، مقدار زاویه را می‌خوانیم که در اینجا 50 درجه است.

2- زاویه‌های زیر را با نقّاله اندازه بگیرید.

3- شکل زیر روش رسم کردن یک زاویه‌ی مشخّص، مثلاً 135 درجه را نشان می‌دهد. آن را توضیح دهید.
نیم خط را رسم می‌کنیم مرکز نقاله را روی نقطه «م» قرار داده به طوری که شعاع نقاله روی نیم خط «م س» قرار گیرد (صفر نقاله روی «م س» باشد) حال با شروع از عدد صفر، عدد 135 را روی نقاله پیدا کرده و کنار آن علامت می‌زنیم حال کافی است با خط کش نیم خط «م د» را رسم کنیم.

4- زاویه‌های 35 و 70 و 110 و 165 درجه را رسم کنید.

5- زاویه‌های هر گونیا را با نقّاله اندازه بگیرید و بنویسید.

1- به کمک گونیا می‌توان زاویه‌های مختلفی ساخت. چند دانش‌آموز زاویه‌های مختلفی را با دو گونیا ساخته‌اند.
بعضی از آنها شکل را کشیده‌اند، بعضی عبارت ریاضی را نوشته‌اند و برخی فقط جواب آخر را. نوشته‌ها و شکل‌های آنها را کامل کنید.
سمیه

$30{}^\circ +45{}^\circ =75{}^\circ $

مینا

$90{}^\circ -60{}^\circ =30{}^\circ $

زهرا

$60{}^\circ -45{}^\circ $$=15{}^\circ $

سینا

$90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $

بهنام

$60{}^\circ +45{}^\circ =105{}^\circ $

بهرام

$45{}^\circ +30{}^\circ $$=75{}^\circ $

2- با توجّه به شکل سمت راست، زاویه‌ی خواسته شده چند درجه است؟ $180{}^\circ -150{}^\circ =30{}^\circ $