درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس ششم

1- دانش آموزان جمع، تفریق و ضرب‌های زیر را به صورت‌های مختلف انجام داده‌اند. روش هر کدام را کامل کنید و توضیح دهید.
شما جمع، تفریق و ضرب عددها را با کدام روش انجام می‌دهید؟ در کلاس با دانش آموزان دیگر در این مورد گفت وگو کنید.

$\frac{272}{100}=2/72$$1/7\times 1/6=\frac{17}{10}\times \frac{16}{10}=$
$\begin{matrix}1/7  \\\underline{\times 1/6}  \\2/72  \\\end{matrix}\begin{matrix}{}  \\{}  \\{}  \\\end{matrix}\to \begin{matrix}{}  \\{}  \\{}  \\\end{matrix}\begin{matrix}17  \\\underline{\times 16}  \\272  \\\end{matrix}$

$1+0/7+0/6+0/42=2/72$

2- ضرب‌های زیر را انجام دهید.

$31$$3/1\times 10=$
$4230$$4/23\times 1000=$
$0/00231$$0/231\times 0/01=$
$0/457$$4/57\times 0/1=$
$0/1421$$14/21\times 0/01=$
$0/2232$$223/2\times 0/001=$

چه رابطه‌ای بین عامل‌های ضرب و حاصل ضرب آنها می بینید؟
تعداد ارقام اعشاری حاصل ضرب برابر جمع تعداد ارقام اعشاری عامل‌های ضرب است و عدد حاصل ضرب نیز از ضرب اعداد عامل‌های ضرب به دست می‌آید.

1- تقسیم‌های زیر را با توجّه به شکل بنویسید.

$0/2$$0/4\div 2=$

$0/3$$0/6\div 2=$

$0/03$$0/09\div 3=$

2- حاصل تقسیم‌ها را مانند نمونه با تبدیل به کسر به دست آورید.

$1/2\div 2=\frac{12}{10}\div 2=\frac{\overset{6}{\mathop{\cancel{12}}}\,}{10}\times \frac{1}{\underset{1}{\mathop{\cancel{2}}}\,}=\frac{6}{10}=0/6$
$\frac{63}{10}\div 3=\frac{\overset{21}{\mathop{\cancel{63}}}\,}{10}\times \frac{1}{\underset{1}{\mathop{\cancel{3}}}\,}=\frac{21}{10}=2/1$$6/3\div 3=$
$\frac{428}{1000}\div 2=\frac{428}{1000}\times \frac{1}{2}=\frac{214}{1000}=0/214$$0/428\div 2=$
$\frac{24}{10}\div 4=\frac{\overset{6}{\mathop{\cancel{24}}}\,}{10}\times \frac{1}{\underset{1}{\mathop{\cancel{4}}}\,}=\frac{6}{10}=0/6$$2/4\div 4=$
$\frac{56}{100}\div 8=\frac{56}{100}\times \frac{1}{8}=\frac{7}{100}=0/07$$0/56\div 8=$
*** $0/427\div 7=$

3- محمّد می‌خواست یک قطعه چوب به طول 4/2 متر را به 7 قسمت مساوی تقسیم کند. برای اینکه طول هر قطعه را حساب کند، تقسیم $4/2\div 7$ را به صورت ذهنی انجام داد. او ابتدا 42 تا 0/1 را بر 7 تقسیم کرد، شد 6 تا 0/1 که برابر است با 0/6. با توجّه به عبارت زیر، درستی روش او را توضیح دهید.

$\frac{4/2}{7}=\frac{42\times 0/1}{7}=6\times 0/1=0/6$

به همین ترتیب پاسخ تقسیم روبه رو را انجام دهید.

$421\times 0/001=0/421$$\frac{0/842}{2}=\frac{842\times 0/001}{2}=$

با روش بالا حاصل تقسیم‌های زیر را به صورت ذهنی پیدا کنید.

$0/2$$0/4\div 2=$
$0/02$$0/08\div 4=$
$0/2$$1/2\div 6=$
$0/03$$0/21\div 7=$
$0/041$$0/246\div 6=$
$0/7$$2/1\div 3=$

1- با کمک ماشین حساب حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.

$2/46$$24/6\div 10=$
$0/37$$3/7\div 10=$
$0/04796$$4/796\div 100=$
$2/35$$235\div 100=$
$0/029$$0/29\div 10=$
$0/0273$$2/73\div 100=$

2- با توجّه به عددها و حاصل تقسیم چه رابطه‌ای بین آنها و جابه جایی ممیّز مشاهده می‌کنید؟
در تقسیم اعداد 10، 100، 1000، و ...، اعشار را به تعداد صفرهای این اعداد به سمت چپ جابه‌جا می‌کنیم.

3- به کمک الگو و رابطه‌ای که پیدا کردید حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.

$0/0273$$2/73\div 100=$
$0/435$$43/5\div 100=$
$0/00107$$1/07\div 1000=$

4- به کمک ماشین حساب درستی تقسیم‌های بالا را بررسی کنید. اگر پاسخ‌های شما نادرست است، در مورد رابطه‌ای که در سؤال 2 نوشته‌اید تجدید نظر کنید.