درسنامه آموزشی فصل اول ریاضی کلاس ششم

1- توضیح دهید چگونه مضرب‌های یک عدد را به دست می‌آورید. مثال بزنید.
به ترتیب آن عدد را در اعداد طبیعی 3 ،2 ،1 ، 4 و .... ضرب می‌کنیم.
مضرب‌های 5 عبارتند از :

$1\times 5\begin{matrix}{}  \\\end{matrix},\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}2\times 5\begin{matrix}{}  \\\end{matrix},\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}3\times 5\begin{matrix}{}  \\\end{matrix},\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}4\times 5\begin{matrix}{} \\\end{matrix},$

2- توضیح دهید چگونه دو عدد صحیح را با یکدیگر مقایسه می‌کنید.
اعداد مثبت از اعداد منفی بزرگ‌ترند. اعداد منفی از صف کوچک‌ترند.
اگر دو عدد منفی باشند، عددی بزرگ‌تر است که قسمت مثبت آن بزرگ‌تر باشد.
در کل، عددی بزرگ‌تر است که در سمت راست قرار دارد.

3- چگونه می‌توان تعیین کرد یک عدد بر 3 بخش پذیر است یا نه؟ با یک مثال توضیح دهید.
اگر مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش‌پذیر باشد، خود عدد نیز بر 3 بخش‌پذیر است. مثلا عدد 351 بر 3 بخش‌پذیر هست زیرا مجموع رقم‌هایش یعنی 9 بر 3 بخش‌پذیر است.

4- آیا هر عددی که بر 3 بخش‌پذیر است بر 9 نیز بخش‌پذیر است؟ چرا؟
خیر مثلا عدد 15 بر 3 بخش‌پذیر است ولی بر 9 بخش‌پذیر نیست.

1- الف) شکل بعدی الگوی زیر را رسم کنید و رابطه‌ی بین تعداد چوب کبریت‌ها و شماره‌ی شکل را بنویسید.

شکل (1)
$1\times 6$

شکل (2)
$2\times 6$

شکل (3)
$3\times 6$

شکل (4)
$4\times 6$

6× شماره‌ی شکل = تعداد چوب کبریت

ب) الگویی رسم کنید که رابطه‌ی بین تعداد شکل‌ها و شماره‌ی شکل‌های آن به صورت زیر باشد.

2- (3× شماره‌ی شکل) = تعداد شکل‌ها

2- الف) دور اعدادی که بر 3 بخش‌پذیرند خط بکشید.

67    3030   1810   7689   153

ب) دور اعدادی که هم بر 2 و هم بر 5 بخش‌پذیرند خط بکشید.

80   96   1720   2555   354

پ) سه عدد کوچک‌تر از 50 بنویسید که بر هیچ یک از اعداد 3،2 و 5 بخش پذیر نباشند. 31 - 23 - 11
ت) آیا 675 بر 9 بخش‌پذیر است؟ چرا؟ بله زیرا مجموع رقم‌هایش یعنی 18 بر 9 بخش‌پذیر است.

3- درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.
الف) عدد 123 بر 2 بخش‌پذیر است چون جمع رقم‌هایش (6) بر 2 بخش‌پذیر است.
نادرست عددی بر 2 بخش‌پذیر است که رقم یکان آن زوج باشد. رقم یکان فرد است پس بر 2 بخش‌پذیر نیست.
ب) عدد 76 بر 3 بخش‌پذیر است چون رقم یکانش بر 3 بخش‌پذیر است.
نادرست زیرا عددی بر 3 بخش‌پذیر است که جمع رقم‌هایش بر 3 بخش‌پذیر باشد. در اینجا جمع رقم‌ها 13 است و بر 3 بخش‌پذیر نیست.
پ) کوچک‌ترین عدد 3 رقمی بخش‌پذیر بر 9 بدون رقم‌های تکراری، عدد 108 است.
درست است زیرا هم جمع رقم‌هایش‌ بر 9 بخش‌پذیر است و کوچک‌ترین است.

4- جدول اعداد 1 تا 100 را رسم کنید و اعداد بخش‌پذیر بر 2 ، 3 ، 5 و 9 را با رنگ‌های مختلف مشخّص کنید. چه رابطه‌ای بین آنها وجود دارد؟
همه‌ی آنها چند تا چند تا زیاد می‌شوند.
بعضی خانه‌ها چند بار رنگ می‌شوند؛ یعنی بر چند تا از این اعداد بخش‌پذیرند.
رنگ آمیزی را خودتان انجام دهید.

5- عدد چهل و نه میلیون و هشتصد و هفت را به رقم بنویسید. 49000807
- به صورت گسترده بنویسید. $40,000,000+9,000,000+800+7$
- رقم دهگان هزار این عدد چه رقمی است؟ 0
- این عدد به چهل ونه میلیون نزدیک‌تر است یا پنجاه میلیون؟
وسط 49 میلیون و 50 میلیون، 49500000 است و عدد داده شده از عدد وسط کمتر است یعنی به عدد پایینی یعنی 49 میلیون نزدیک‌تر است.
- اگر آن را در 100 ضرب کنید، ارزش مکانی رقم 9 چه تغییری می‌کند؟
100 برابر می‌شود. یعنی از یکان میلیون به صدگان میلیون می‌رود.

 6- برای عبارت $6703400-921000$ مسئله‌ای طرح و آن را حل کنید.
علی 6703400 تومان پول داشت. 921000 تومان را به دوست خود داد. حالا علی چقدر پول دارد؟

$6703400-921000=5782400$

7- با توجّه به محلّ صفر و جهت‌های مثبت و منفی بر روی هر شکل، درجه‌ای را که هر عقربه نشان می‌دهد با عدد صحیح بنویسید.

16-	20+
325-	8-

8- مقایسه کنید و علامت مناسب (< = >) قرار دهید.

$+4$$ \lt $$-8$
$9882399$$ \gt $$15667399$
$13/95$$ \gt $$130/7$
$+120$$ \lt $$+45$
$500007$$ \lt $$70005$
$-32$$ \gt $$-18$