وبلاگ

تعداد

1,711

نماد هم‌ارزی : نماد ⇔ که نشان می‌دهد دو گزاره همدیگر را نتیجه می‌دهند.

هم‌ارزی گزاره‌ها: نماد ⇔ و مفهوم نتیجه‌دهی دوطرفه آشنایی با هم‌ارزی منطقی، جدول درستی، و کاربرد نماد «اگر و فقط اگر» در ریاضیات دبیرستان در این مقاله یاد می‌گیرید که نماد ⇔ چه معنایی در منطق دارد، چرا به آن «هم‌ارزی» یا «دوشرطی» می‌گویند، و چگونه از آن برای نشان دادن این که دو گزاره همدیگر را نتیجه…

نماد هم‌ارزی : نماد ⇔ که نشان می‌دهد دو گزاره همدیگر را نتیجه می‌دهند.

نماد نتیجه دادن : نماد ⇒ که نشان می‌دهد از یک گزاره، گزارهٔ بعدی نتیجه می‌شود.

ترتیب اهمیت ندارد: حالتی در شمارش که فقط انتخاب مجموعه عناصر مهم است و باید از ترکیب استفاده شود.

ترتیب اهمیت دارد: حالتی در شمارش که جابه‌جایی عناصر نتیجه را عوض می‌کند و باید از جایگشت استفاده شود.

اصل جمع: اگر یک کار با یکی از چند روش ناسازگار انجام شود، تعداد کل حالت‌ها برابر جمع تعداد حالت‌های هر روش است.

تقسیم‌بندی حالت‌ها: شکستن مسئله به چند حالت جداگانه و سپس جمع کردن تعداد حالت‌های هر بخش.

متمم در شمارش: روش حل که در آن «حالات نامطلوب» شمرده و از «کل حالات» کم می‌شود.

دقیقاً : شرطی که می‌گوید تعداد انتخاب‌شده باید برابر یک مقدار مشخص باشد.

حداقل : شرطی که می‌گوید تعداد انتخاب‌شده باید از یک مقدار مشخص کمتر نباشد.

انتخاب با شرط: انتخاب اعضا با محدودیت‌هایی مثل «دقیقاً»، «حداقل»، یا «از هر گروه»

کمیته: گروهی از افراد انتخاب‌شده که در مسائل شمارش معمولاً ترتیب انتخاب اعضای آن اهمیت ندارد.

ارتباط جایگشت و ترکیب : تعداد ترکیب‌های rتایی برابر P(n,r) تقسیم بر r! است.

فرمول ترکیب: رابطه (n r)=n! / ((n−r)! r!) برای 0≤r≤n

نماد (n r) : نمادی برای تعداد زیرمجموعه‌های rعضوی یک مجموعه nعضوی (ترکیب)

نماد C(n,r) : نمادی برای تعداد ترکیب‌های rتایی از n شیء متمایز

تعداد ترکیب‌های rتایی از n شیء متمایز: تعداد انتخاب‌های rتایی بدون ترتیب که با C(n,r) نمایش داده می‌شود

زیرمجموعه rعضوی: مجموعه‌ای شامل r عضو از یک مجموعه nعضوی که ترتیب در آن مطرح نیست

ترکیب: انتخاب r شیء از n شیء متمایز به‌طوری‌که ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد

اصل ضرب: اگر انجام کار شامل چند مرحله باشد، تعداد کل حالت‌ها برابر حاصل‌ضرب تعداد انتخاب‌های هر مرحله است

کنار هم بودن چند حرف: شرطی در جایگشت که چند حرف را یک واحد در نظر می‌گیرد تا تعداد حالات چیدمان محاسبه شود

فرمول جایگشت rتایی: رابطه P(n,r)=n!/(n−r)! برای 0≤r≤n