- معادلات درجه دوم به شکل استاندارد ax^2 + bx + c = 0 تعریف می‌شوند و روش‌های حل شامل تجزیه، ریشه‌گیری، مربع کامل، و دلتا است. - مقدار دلتا تعیین‌کننده نوع ریشه‌های معادله درجه دوم (حقیقی متمایز، مضاعف، یا موهومی) است. - نمودار معادلات درجه دوم (سهمی) بسته به علامت ضریب a به سمت بالا یا پایین باز می‌شود و دارای راس و خط تقارن است. - در معادلات و نامعادلات، تعیین علامت عبارات درجه اول و دوم با ریشه‌یابی و تشکیل جدول علامت انجام می‌شود. - نامعادلات کسری و قدرمطلقی با استفاده از تعیین علامت و تحلیل بازه‌های بحرانی حل می‌شوند. - تعیین علامت عبارات شامل توان‌های زوج، رادیکال‌ها، و قدرمطلق به کمک خواص آنها انجام می‌شود. - نمودار سهمی‌های مشخص با استفاده از مختصات راس، خط تقارن، و نقاط بحرانی رسم می‌شود. - نامعادلات قدرمطلقی با تبدیل به دو حالت مثبت و منفی تحلیل می‌شوند تا مجموعه جواب به‌دست آید.