جزوه کنکوری فصل 1: منطق و استدلال ریاضی | کتاب ریاضی و آمار 2 انسانی

مفاهیم اصلی:
گزاره: جمله‌ای خبری که یا درست است یا نادرست.
نقیض گزاره: جمله‌ای که دقیقاً مقابل گزاره اصلی است.
ترکیب گزاره‌ها: با استفاده از واژه‌هایی مانند "و"، "یا"، "اگر... آنگاه..." گزاره‌های جدید می‌سازیم.
جدول ارزش: جدولی که تمام حالت‌های ممکن درست و نادرست بودن گزاره‌ها و ترکیبات آن‌ها را نشان می‌دهد.
هم‌ارزی گزاره‌ها: دو گزاره هم‌ارز هستند اگر در همه حالات، ارزش یکسانی داشته باشند.

انواع ترکیب گزاره‌ها:
ترکیب عطفی: با استفاده از "و" (نماد: ∧)
ترکیب فصلی: با استفاده از "یا" (نماد: ∨)
ترکیب شرطی: با استفاده از "اگر... آنگاه..." (نماد: →)
ترکیب دو شرطی: با استفاده از "اگر و فقط اگر" (نماد: ↔)

قوانین منطقی:
قوانین دمورگان: قوانینی برای نوشتن نقیض ترکیبات عطفی و فصلی.
قوانین توزیع‌پذیری: قوانینی برای توزیع یک عملگر منطقی روی دیگری.
قوانین هم‌ارزی: قوانینی که نشان می‌دهند کدام ترکیبات گزاره‌ای هم‌ارز هستند.