1. جمله عمومی دنباله حسابی با جمله اول a_1 و قدرنسبت d چیست؟ 2. قدرنسبت در دنباله هندسی چگونه محاسبه می‌شود؟ 3. در دنباله 3,7,11,15,… مقدار d را بنویسید. 4. چرا دنباله 2,4,8,16,… هندسی است؟ 5. تفاوت دنباله حسابی و هندسی را در یک جمله بیان کنید. 6. اگر t_5=20 و t_8=32 در یک دنباله حسابی، چطور می‌توان d را پیدا کرد؟ 7. اگر هزینه اینترنت به صورت C(n)=5000+200n باشد، هزینه 30 گیگابایت را محاسبه کنید. 8. در یک دنباله هندسی t_3=12 و t_6=96، جمله اول و قدرنسبت را بیابید. 9. سهم پنجم در دنباله حسابی با a_1=10 و d=-2 چقدر است؟ 10. چرا دنباله 1,4,9,16,… نه حسابی است و نه هندسی؟ 11. اگر مجموع سه جمله اول یک دنباله حسابی 15 و مجموع سه جمله بعدی 42 باشد، چطور می‌توان a_1 و d را یافت؟ 12. در یک دنباله هندسی، اگر t_2+t_4=20 و t_3+t_5=40، رابطه بین t_1 و r چیست؟ 13. یک مسئله واقعی طراحی کنید که با دنباله حسابی مدل شود. 14. اگر بخواهید یک دنباله هندسی بسازید که جمله سوم آن 18 و جمله ششم آن 1458 باشد، مقادیر ممکن a_1 و r چیست؟ 15. روشی جدید برای محاسبه مجموع جملات دنباله هندسی ارائه دهید. 16. کدام یک از دو شرکت سیم‌کارت با فرمول‌های هزینه زیر به صرفه‌تر است؟ چرا؟ شرکت A: C(n)=3000+50n شرکت B: C(n)=5000+30n آیا این جمله درست است؟ «در هر دنباله حسابی، مجموع هر دو جمله متوالی ثابت است.» کدام روش برای توضیح دنباله هندسی به یک دانش‌آموز مناسب‌تر است: استفاده از مثال پخش ویروس یا مثال سود بانکی؟ چرا؟