تعداد قطرها در چندضلعی‌ها با استفاده از فرمول n(n−3)/2 و تأثیر ترتیب انتخاب رأس‌ها تشخیص ویژگی‌های چندضلعی محدب، مربع، مستطیل و متوازی‌الاضلاع از طریق قطرها و موقعیت نقاط نسبت به اضلاع اثبات و تحلیل شرط‌های هم‌نهشتی و منصف بودن قطرها برای تعیین متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کاربرد روابط مثلثاتی و خواص زاویه 15 درجه در مثلث قائم برای تعیین ارتفاع وارد بر وتر استدلال هندسی در مورد چهارضلعی حاصل از نیم‌سازهای متوازی‌الاضلاع و اثبات مستطیل بودن آن محاسبه مساحت‌ چند ضلعی شبکه‌ایی