- تشخیص درستی یا نادرستی عبارات مربوط به قضیه فیثاغورس، توان عدد صفر، و هم‌نهشتی مثلث‌ها - حل معادلات مختصاتی، جمع برداری، و محاسبه مختصات بردار حاصل از دو نقطه - شناسایی حالات هم‌نهشتی مثلث‌ها (ض‌ض‌ض، ز‌ض‌ز، ...)، بررسی قائم‌الزاویه بودن مثلث با استفاده از اضلاع - تعیین موقعیت عددهای رادیکالی بین دو عدد صحیح متوالی و نمایش آن‌ها روی محور - محاسبه محیط شکل‌های ترکیبی و اثبات هم‌نهشتی با استفاده از نیم‌ساز و ویژگی‌های مثلث متساوی‌الساقین - نوشتن حاصل عبارات به صورت توان‌دار، بررسی مجذور اعداد بین صفر و یک و تعیین مقادیر مجهول در شکل‌های هم‌نهشت