- استفاده از اتحادها برای محاسبه حاصل‌ضرب و تجزیه عبارات جبری - حل نامعادلات و نمایش مجموعه جواب روی محور اعداد - تعیین محدوده مقدارهای متغیر برای قرارگیری در ناحیه مشخص از محور مختصات - یافتن دو عدد فرد متوالی که مجموعشان مقدار مشخصی باشد - تبدیل عبارت‌های کلامی به معادلات جبری - محاسبه مساحت یک شکل هندسی با استفاده از اتحاد جمله مشترک