قرینه یک بردار -بردارهای واحد مختصات-تبدیل مختصات بردار برحسب بردارهای واحد مختصات وبلعکس-حل معادلات مختصاتی-رسم وتشخیص بردار برآیند جند بردار-تشخیص اعداد فیثاغورسی-دانستن شرایط دوشکل هم نهشت-دانستن صورت های مختلف رابطه فیثاغورس- اثبات هم نهشتی دو مثلث-به دست اوردن اضلاع مجهول مثلث قائم الزاویه - بدست آوردن ارتفاع یک ذوزنقه به کمک رابطه فیثاغورس-حساب کردن مساحت و محیط یک مثلث- پیدا کردن مقادیر مجهول دو شکل هم نهشت- مشخص کردن مکان یک عدد گنگ روی محور اعداد