- رسم نمودار توابع و تعیین دامنه و برد آن‌ها - تحلیل و تعیین صعودی یا نزولی بودن توابع با استفاده از مشتق یا شکل نمودار - حل معادلات و نامعادلات جبری و تحلیل ریشه‌ها - تجزیه چندجمله‌ای‌ها و یافتن عوامل مشترک - تعیین مقادیر مینیمم و ماکزیمم و ضابطه توابع تناوبی - یافتن حدود توابع در نقاط مشخص - محاسبه و تحلیل مجانب‌های افقی و قائم توابع - استفاده از نمودار برای تعیین حدود و تحلیل رفتار تابع در نقاط مختلف