- تحلیل خواص اعداد اول و مرکب - محاسبه زاویه‌های داخلی چندضلعی‌ها و بررسی خط تقارن آن‌ها - تحلیل و حل معادلات مختصاتی و رسم جمع بردارها - ساده‌سازی عبارات جبری و حل معادلات خطی - شناسایی اشکال قابل کاشیکاری مانند مربع و شش‌ضلعی منتظم - بررسی دوران اشکال حول نقطه و تحلیل تقارن آن‌ها - محاسبه مجموع بردارها و تعیین مختصات بردارهای مشخص - تعیین مجموع زاویه‌های داخلی چندضلعی‌ها و محاسبه زوایای مشخص در متوازی‌الاضلاع