- محاسبه تعداد وترهای یک دایره با استفاده از تعداد نقاط متمایز روی محیط آن. - حل مسائل مرتبط با دنباله‌های حسابی و هندسی، شامل مجموع جملات و تعیین جمله عمومی. - محاسبه ریشه‌های معادلات درجه دوم و تحلیل رابطه ضرایب و ریشه‌ها. - بررسی و محاسبه فاصله نقطه از خط و نوشتن معادله عمودمنصف. - تحلیل توابع شامل وارون‌پذیری، هم‌ارزی، و محاسبه ضابطه توابع و دامنه محدود. - کاربرد توابع در مسائل واقعی مانند هزینه پاک‌سازی آلودگی با استفاده از توابع خطی و محاسبه درصدها. - ترکیب روش‌های هندسی و جبری برای حل معادلات و تحلیل روابط در مثلثات و هندسه تحلیلی.