- اثبات هندسی: اثبات همنهشتی دو مثلث با استفاده از اطلاعات پایه (مانند برابری اضلاع BC=ED). - ویژگی‌های متوازی الاضلاع: تشخیص و اثبات برابری اضلاع مقابل در متوازی‌الاضلاع (CD=AB). - تقسیم‌بندی اشکال هندسی: بررسی روش‌های تقسیم یک مثلث متساوی‌الساقین به دو بخش مساوی (نیمساز زاویه رأس یا عمود بر قاعده). - اثبات اصول هندسی: محاسبه و اثبات مجموع زوایای مثلث برابر 180 درجه. - تعیین ویژگی‌های چهارضلعی‌ها: بررسی ذوزنقه متساوی‌الساقین و اثبات برابری قطرها (AC=BD). - برابری فواصل در مثلث: اثبات برابری فاصله نقاط روی نیمساز زاویه رأس از دو سر قاعده (MB=MC).