اصل ضرب: کلید شمارش بدون شمارش با استفاده از اصل ضرب، تعداد حالات یک فرآیند چندمرحله‌ای را به سادگی با ضرب انتخاب‌های هر مرحله محاسبه کنید. در این مقاله با یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم شمارش به نام «اصل ضرب» آشنا می‌شوید. با مثال‌های عینی از زندگی روزمره، یاد می‌گیرید که چگونه تعداد کل حالت‌های ممکن در…
اصل ضرب: کلید گشایش قفل شمارش با ضرب انتخاب‌های پیاپی، بدون شمردن تک‌تک حالت‌ها، به تعداد کل دست می‌یابیم. خلاصه: اصل ضرب1 یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم علم شمارش است. اگر عملی را بتوان به چند مرحله‌ی پشت‌سرهم تقسیم کرد، تعداد کل حالت‌های ممکن برابر است با حاصل‌ضرب تعداد انتخاب‌های هر مرحله. این مقاله…
اصل ضرب: کلید طلایی شمارش حالت‌های ممکن با استفاده از قاعده ضرب، می‌توان بدون شمردن تک‌تک حالت‌ها، تعداد کل امکان‌ها را در فرآیندهای چندمرحله‌ای به‌سادگی محاسبه کرد. در زندگی روزمره بارها با موقعیت‌هایی مواجه می‌شویم که باید از بین چند گزینه، یک انتخاب داشته باشیم. وقتی این انتخاب‌ها پشت سر هم انجام…
تعمیم اصل ضرب: کلید گشایش قفل شمارش حالت‌ها از انتخاب یک وعده غذایی تا تحلیل پیچیده‌ترین متغیرهای علمی، همگی از یک قانون ساده پیروی می‌کنند. خلاصه: اصل ضرب می‌گوید اگر کاری در k مرحله انجام شود و مرحله iام دارای mi روش ممکن باشد، آن‌گاه تعداد کل حالت‌های ممکن برای انجام آن کار برابر است با حاصل‌ضرب…
اصل ضرب: کلید طلایی شمارش بدون شمردن کاربرد اصل ضرب در ترکیبیات، از انتخاب یک وعده غذایی تا طراحی رمزهای عبور خلاصه‌ی مقاله: در این مقاله با یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم علم ترکیبیات1 به نام «اصل ضرب» آشنا می‌شویم. با زبانی ساده و مثال‌های روزمره یاد می‌گیریم که چگونه تعداد حالت‌های یک فرآیند چندمرحله‌ای…
قدرمطلق حاصل ضرب دو عدد: از مفهوم تا کاربرد کشف رابطه‌ای ساده و قدرتمند در دنیای اعداد در این مقاله به بررسی مفهوم قدرمطلق۱ و قاعده‌ی جالب حاصل‌ضرب آن در دو عدد می‌پردازیم. این قاعده که می‌گوید قدرمطلق حاصل‌ضرب دو عدد، برابر است با حاصل‌ضرب قدرمطلق‌های آن‌ها،…
حاصل ضرب با شمارش گروه‌های مساوی: ریاضی در زندگی روزمره یادگیری ضرب به روشی ساده و کاربردی با شمردن دسته‌های برابر. در این مقاله می‌آموزیم که چگونه می‌توان عمل ضرب را به سادگی و با شمردن گروه‌های مساوی از اشیاء انجام داد. این روش که یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم ریاضی…
حاصل ضرب با رسم شکل: پیدا کردن جواب با کشیدن شکل‌های گروه‌بندی شده یادگیری ریاضیات به روشی ساده و دیداری برای دانش‌آموزان پایه سوم در این مقاله می‌آموزیم که چگونه می‌توان عمل ضرب۱ را به کمک کشیدن شکل‌های ساده و گروه‌بندی‌شده به راحتی درک کرد. این روش بصری به درک…
حاصل ضرب با تبدیل آن به جمع یادگیری یک روش ساده و جذاب برای ضرب کردن در این مقاله می‌آموزیم که چگونه می‌توان عمل ضرب۱ را به کمک عمل جمع۲ محاسبه کرد. این روش که برای دانش‌آموزان پایه سوم طراحی شده است، با استفاده از مثال‌هایی از زندگی روزمره، مفهوم ضرب را به ساده‌ترین شکل ممکن…
