فشار آب در سد: چرا پایینتر یعنی فشار بیشتر؟
فشار چیست و در سیالات چگونه عمل میکند؟
فشار به معنی نیروی وارد بر یک سطح مشخص است. شما همیشه فشار را احساس میکنید! وقتی کولهپشتی سنگینی را برمیدارید، تسمههای آن بر شانههای شما فشار وارد میکنند. در دنیای سیالات3 (مایعات و گازها) نیز فشار وجود دارد. هوا بر پوست ما فشار وارد میکند که به آن فشار هوا میگوییم. آب هم به هر چیزی که در آن قرار بگیرد، فشار وارد میکند.
حالا فکر کنید به استخر رفتهاید. وقتی در کنارهٔ استخر و در سطح آب ایستادهاید، فشار کمی را روی پاهای خود احساس میکنید. اما اگر نفس بگیرید و به عمق 2 متری بروید، احساس میکنید گوشهایتان «کیپ» شده یا کمی درد میگیرد. این دقیقاً همان افزایش فشار با عمق است. هر چه پایینتر بروید، ستون آب بالای سر شما بلندتر و در نتیجه سنگینتر میشود و فشار بیشتری به شما وارد میکند.
فشار هیدرواستاتیک در یک نقطه از مایع، با دو چیز رابطهٔ مستقیم دارد: چگالی مایع و ارتفاع ستون مایع بالای آن نقطه. این رابطه را میتوان به صورت زیر نوشت:
• P: فشار هیدرواستاتیک (بر حسب پاسکال4)
• $\rho$ (رو): چگالی مایع (برای آب تقریباً 1000 کیلوگرم بر مترمکعب)
• g: شتاب گرانش زمین (حدود 9.8 متر بر مجذور ثانیه)
• h: ارتفاع ستون مایع یا عمق (بر حسب متر)
فشار آب در اعماق مختلف یک سد چقدر است؟
برای درک بهتر، بیایید فشار آب را در عمقهای مختلف یک سد فرضی محاسبه کنیم. فرض کنیم سد ما 50 متر ارتفاع دارد و با آب شیرین پر شده است.
| عمق (متر) | توضیح مقایسه | فشار آب (کیلوپاسکال) | وضعیت فشار |
|---|---|---|---|
| 0 (سطح) | فقط فشار هوا وجود دارد. فشار آب صفر است. | 0 | حداقل |
| 10 | فشار معادل وزن یک ستون آب ۱۰ متری. | ~98 | متوسط |
| 25 (میانه) | نیمهٔ راه. فشار نسبت به عمق ۱۰ متر بیش از دو برابر شده است. | ~245 | زیاد |
| 50 (کف سد) | بیشترین عمق. فشار در این نقطه حداکثر است و دیواره باید قویترین باشد. | ~490 | حداکثر |
همان طور که در جدول میبینید، فشار در کف سد (50 متری) تقریباً پنج برابر فشار در عمق 10 متری است. این افزایش خطی است: با دو برابر شدن عمق، فشار نیز دو برابر میشود.
چرا دیوارهٔ سد در پایین پهنتر است؟ یک آزمایش فکری
حتماً دقت کردهاید که دیوارههای سدهای بزرگ، مانند سد کرج یا سد دز، در پایه بسیار ضخیم و عریض هستند و هر چه به سمت بالا میروند، باریکتر میشوند. این طراحی تصادفی نیست! این دقیقاً پاسخی هوشمندانه به افزایش فشار در عمق است.
بیایید یک آزمایش فکری انجام دهیم. یک 1 لیتر آب (یک بطری کوچک) را تصور کنید. وزن آن حدود 1 کیلوگرم است. حالا تصور کنید یک ستون آب به ارتفاع 50 متر و سطح مقطع 1 متر مربع در پشت سد وجود دارد. حجم این ستون 50 متر مکعب و وزن آن 50000 کیلوگرم (50 تن!) است. این وزن عظیم بر هر متر مربع از دیواره در عمق 50 متری فشار وارد میکند.
مهندسان با پهن کردن دیواره در پایین، دو کار انجام میدهند: اول، مادهٔ بیشتری (بتن مسلح) را در جایی قرار میدهند که بیشترین نیرو را باید تحمل کند. دوم، شکل منحنی یا مخروطی سد کمک میکند تا بخشی از این نیروی فشاری عظیم، به صورت مایل به سمت پایین و به سنگبستر5 اطراف سد منتقل شود. مثل این میماند که به جای مقابلهٔ مستقیم با یک نفر، او را به آرامی به کنار هدایت کنید.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: فشار در یک نقطهٔ مشخص فقط به عمق آن نقطه از سطح آزاد آب بستگی دارد و به شکل ظرف یا حجم کل آب ربطی ندارد. یک شیلنگ آب به طول 10 متر که به صورت عمودی ایستاده و پر از آب است، در پایینترین نقطهاش دقیقاً همان فشاری را ایجاد میکند که در عمق 10 متری یک دریاچهٔ بزرگ ایجاد میشود. (به شرطی که چگالی آب یکسان باشد).
پاسخ: نزدیک به کف سد. چون فشار آب در آن نقطه بسیار بیشتر است. اگر روزی سدی بشکند، اولین و خروشانترین جریان آب از نزدیکی پایهٔ سد خارج میشود، چرا که آب تحت بالاترین فشار، با بیشترین سرعت به دنبال راهی برای خروج میگردد.
پاسخ: بله! چون طبق فرمول $ P = \rho \times g \times h $، چگالی ($\rho$) نیز موثر است. آب دریا به دلیل املاح بیشتر، چگالی بالاتری دارد (مثلاً 1025 کیلوگرم بر مترمکعب). بنابراین در عمق یکسان، فشار در آب شور کمی بیشتر از آب شیرین است.
پاورقی
1فشار هیدرواستاتیک (Hydrostatic Pressure): فشاری که یک سیال ساکن (مانند آب) به دلیل وزن خود به اطراف وارد میکند.
2چگالی (Density): جرم یک ماده در واحد حجم آن. واحد آن کیلوگرم بر مترمکعب (kg/m³) است.
3سیال (Fluid): مادهای که بتواند جاری شود؛ شامل مایعات و گازها میشود.
4پاسکال (Pascal): واحد استاندارد فشار در سیستم متریک. یک پاسکال برابر با نیروی یک نیوتن بر یک متر مربع است.
5سنگبستر (Bedrock): لایهٔ سخت و مستحکم سنگ در زیر خاک که به عنوان پی و تکیهگاه سازههای بزرگ مانند سد استفاده میشود.
