نمودار سرعت: نقشهخوان حرکت
انواع حرکت در نمودار سرعت-زمان
نمودار سرعت-زمان مثل یک گزارش پزشکی برای حرکت است. محور افقی آن زمان (ثانیه، دقیقه) و محور عمودی آن سرعت (متر بر ثانیه، کیلومتر بر ساعت) است. شکل خط روی این نمودار، داستان حرکت جسم را روایت میکند.
| نوع حرکت | شکل نمودار | مثال ملموس | توضیح |
|---|---|---|---|
| سکون (بیحرکتی) | یک خط راست روی محور زمان (سرعت صفر) | ماشینی که پشت چراغ قرمز ایستاده است. | خط روی صفر متر بر ثانیه کشیده میشود. جسم جابجا نمیشود. |
| حرکت یکنواخت (سرعت ثابت) | یک خط راست افقی بالای محور زمان | دوچرخهسواری با سرعت ثابت 15 کیلومتر بر ساعت. | سرعت تغییر نمیکند. شیب خط صفر است که نشاندهنده شتاب صفر است. |
| شتاب ثابت (حرکت شتابدار) | یک خط مایل رو به بالا | ماشینی که از حالت سکون شروع به حرکت میکند و پدال گاز را ثابت نگه میدارد. | سرعت به طور یکنواخت افزایش مییابد. شیب خط، مقدار شتاب را نشان میدهد. |
| کاهش سرعت ثابت (حرکت کندشونده) | یک خط مایل رو به پایین | دوچرخهسواری که ترمز میگیرد تا بایستد. | سرعت به طور یکنواخت کم میشود. شیب خط منفی است که نشاندهنده شتاب منفی یا کاهش سرعت است. |
چگونه از نمودار سرعت اطلاعات بیرون بکشیم؟
بیایید با یک مثال پیش برویم. تصور کنید نمودار سرعت-زمان دوچرخهسواری به شکل زیر است: در 2 ثانیه اول، خطی مایل رو به بالا (شتاب)، سپس به مدت 3 ثانیه یک خط افقی (سرعت ثابت)، و در نهایت خطی مایل رو به پایین در 2 ثانیه (ترمز).
از این نمودار میتوانیم بفهمیم:
۱. سرعت در هر لحظه: کافی است به ازای هر زمان، به محور عمودی نگاه کنیم. مثلاً در ثانیهی 4، سرعت چقدر است؟
۲. شتاب در هر بازه: شتاب در بازهی اول مثبت (شیب مثبت)، در بازهی دوم صفر (شیب صفر)، و در بازهی سوم منفی (شیب منفی) است.
۳. جابجایی کل: مساحت زیر کل نمودار را حساب میکنیم. این مساحت از جمع مساحت یک مثلث (بازه اول)، یک مستطیل (بازه دوم) و یک مثلث دیگر (بازه سوم) به دست میآید. این عدد یعنی دوچرخهسوار در کل چقدر از نقطهی شروع خود دور شده است.
آشنایی با نمودار سرعت در وسایل نقلیه و ورزش
کافی است به صفحهی سرعتسنج (اسپیدومتر) ماشین یا موتورسیکلت نگاه کنید. عقربه یا عدد دیجیتال، سرعت لحظهای شما را نشان میدهد. اگر این عدد را در طول زمان ثبت کنیم، یک نمودار سرعت-زمان میسازیم. در مسابقات فرمول یک، مهندسان دقیقاً همین کار را میکنند تا عملکرد خودرو را تحلیل کنند.
یک مثال جالب دیگر، حرکت آسانسور است. وقتی آسانسور از طبقه همکف راه میافتد، ابتدا سرعتش زیاد میشود (خط مایل رو به بالا)، سپس با سرعت ثابت حرکت میکند (خط افقی)، و نزدیک طبقه مقصد، کمکم سرعتش کم میشود تا بایستد (خط مایل رو به پایین). این یک نمودار سرعت-زمان سهبخشی کاملاً استاندارد است!
حتی در ورزش دو سرعت، دونده از سکون شروع میکند، به تندی شتاب میگیرد (شیب تند)، به سرعت اوج میرسد و ممکن است قسمتهایی را با سرعت تقریباً ثابت بدود، و در پایان خط، کمکن سرعتش را میکاهد.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله، این امکان وجود دارد. سرعت منفی نشاندهندهی حرکت جسم در جهت مخالف جهت مثبتی است که ما در ابتدا انتخاب کردهایم. مثلاً اگر حرکت به سمت شرق را مثبت بگیریم، سرعت منفی یعنی حرکت به سمت غرب. جسم همچنان در حال حرکت است، اما در جهت مخالف.
پاسخ: این دو نمودار، داستانهای مختلفی را بیان میکنند. نمودار مکان-زمان، موقعیت جسم را در هر لحظه نشان میدهد (کجاست؟). اما نمودار سرعت-زمان، تندی و جهت حرکت را در هر لحظه نشان میدهد (چقدر تند و به کدام سمت میرود؟). از نمودار مکان-زمان میتوان سرعت را (با گرفتن شیب) و از نمودار سرعت-زمان میتوان جابجایی را (با محاسبه مساحت) به دست آورد.
پاسخ: اگر خط نمودار سرعت راست نباشد و انحنا داشته باشد، یعنی شتاب جسم ثابت نیست و در طول زمان تغییر میکند. مثلاً ماشینی که هنگام سبقت گرفتن، ابتدا به تندی شتاب میگیرد و سپس میزان افزایش سرعتش کمتر میشود. در این حالت، برای یافتن شتاب لحظهای باید به شیب خط مماس بر منحنی در آن نقطه نگاه کرد.
پاورقی
1سرعت (Velocity): به معنی آهنگ تغییر مکان و یک کمیت برداری است که هم بزرگی (تندی) و هم جهت دارد. معادل انگلیسی: Velocity.
2شتاب (Acceleration): به معنی آهنگ تغییر سرعت. اگر سرعت تغییر کند، شتاب داریم. میتواند مثبت (افزایش سرعت) یا منفی (کاهش سرعت که گاهی ترمز4 نامیده میشود) باشد. معادل انگلیسی: Acceleration.
3جابجایی (Displacement): تغییر مکان جسم از نقطه شروع به نقطه پایان. یک کمیت برداری است. معادل انگلیسی: Displacement.
4ترمز (Deceleration): کاهش سرعت؛ شتاب منفی. معادل انگلیسی: Deceleration.
