کمیت: زبان ریاضی دنیای اطراف ما
کمیت چیست و چه انواعی دارد؟
کمیت، در ساده‌ترین تعریف، ویژگی‌ای از یک چیز است که می‌توانیم آن را با یک عدد و یک واحد بیان کنیم. برای مثال، وقتی می‌گوییم قد یک دانش‌آموز 145 سانتی‌متر است، در واقع کمیت «طول» را برای او اندازه گرفته‌ایم. کمیت‌ها به ما کمک می‌کنند چیزها را با هم مقایسه کنیم. مثلاً بفهمیم کدام کتاب سنگین‌تر یا کدام مسیر کوتاه‌تر است.
کمیت‌های اصلی و پرکاربرد را می‌توان در چند دسته‌ی مهم قرار داد:
| نام کمیت | چیست؟ | وسیله اندازه‌گیری | مثال ملموس |
|---|---|---|---|
| طول | فاصله بین دو نقطه | خط‌کش، متر | طول مداد: 18 سانتی‌متر |
| جرم | مقدار ماده تشکیل‌دهنده یک جسم | ترازو | جرم یک سیب: 150 گرم |
| زمان | مدت وقوع یک رویداد | ساعت، کرنومتر | مدت زمان یک کلاس: 45 دقیقه |
| دما | میزان گرمی یا سردی یک جسم | دماسنج | دمای یک روز تابستان: 35 درجه سانتی‌گراد |
واحدهای اندازه‌گیری: زبان مشترک برای بیان کمیت‌ها
برای اینکه اندازه‌گیری‌های ما برای همه قابل درک باشد، از «واحدهای اندازه‌گیری» استفاده می‌کنیم. واحد، مانند یک زبان مشترک است. مثلاً همه می‌دانند 1 متر چقدر است. در کشورهای مختلف ممکن است از واحدهای متفاوتی استفاده شود، اما دانشمندان برای کارهای علمی از یک سیستم جهانی به نام «سیستم بین‌المللی یکاها۶» استفاده می‌کنند.
کمیت‌ها در عمل: از خرید تا ورزش
شاید جالب باشد که بدانید در بسیاری از فعالیت‌های روزمره، در حال اندازه‌گیری کمیت‌های مختلف هستید:
خرید کردن: وقتی با والدین خود به میوه‌فروشی می‌روید، فروشنده کمیت «جرم» میوه‌ها را با ترازو اندازه می‌گیرد (مثلاً 2 کیلوگرم پرتقال) و شما بر اساس آن پول پرداخت می‌کنید.
مسابقه دو: در درس ورزش، معلم با کرنومتر کمیت «زمان» دویدن شما را اندازه می‌گیرد تا بداند چه کسی سریع‌تر دویده است.
پخت کیک: در دستور پخت کیک، مقدار تمام مواد اولیه مانند آرد، شکر و شیر به صورت کمیت‌هایی با واحدهای گرم، پیمانه و میلی‌لیتر نوشته شده است. اگر این مقدارها را به درستی رعایت نکنید، کیک شما خوب نمی‌شود!
سفر: وقتی می‌خواهید به شهری دیگر سفر کنید، به کمیت «طول» مسیر یا «مسافت» توجه می‌کنید که معمولاً با واحد کیلومتر بیان می‌شود تا بدانید چقدر راه در پیش دارید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر. این یک اشتباه رایج است. جرم مقدار ماده‌ی تشکیل‌دهنده یک جسم است و همیشه ثابت می‌ماند. اما وزن در واقع نیرویی است که گرانش زمین به آن جسم وارد می‌کند. جرم یک سیب در زمین و در کره ماه یکسان است، اما وزن آن در ماه کمتر است چون نیروی گرانش ماه ضعیف‌تر است. واحد جرم کیلوگرم ($\text{kg}$) و واحد وزن نیوتن ($\text{N}$) است.
پاسخ: برخی از کمیت‌ها «جهت» دارند و به آن‌ها «کمیت برداری» می‌گویند. برای توصیف کامل آن‌ها هم به عدد (اندازه) و هم به جهت نیاز داریم. مثال ساده‌ی آن، «جابجایی» است. اگر شما 10 متر به سمت شمال بروید، با 10 متر به سمت جنوب رفتن فرق دارد. هر دو 10 متر جابجایی هستند، اما جهت‌های متفاوتی دارند.
پاسخ: خیر. ویژگی‌هایی مانند عشق، شادی، زیبایی یا غم را نمی‌توان با یک عدد و واحد جهانی اندازه گرفت. این‌ها کیفیت۷ نام دارند. کیفیت‌ها احساسات و ویژگی‌های غیرقابل اندازه‌گیری هستند که برای زندگی ما بسیار مهم‌اند، اما در حوزه‌ی کمیت قرار نمی‌گیرند.
پاورقی
۱کمیت (Quantity): یک ویژگی فیزیکی که می‌تواند به صورت عددی با یک واحد اندازه‌گیری شود.
۲طول (Length): اندازه‌گیری فاصله بین دو نقطه.
۳جرم (Mass): مقدار ماده تشکیل‌دهنده یک جسم.
۴زمان (Time): توالی وقایع که گذشته، حال و آینده را از هم متمایز می‌کند.
۵دما (Temperature): معیاری برای سنجش گرمی یا سردی یک جسم.
۶سیستم بین‌المللی یکاها (International System of Units - SI): سیستم استاندارد جهانی برای اندازه‌گیری که شامل واحدهای اصلی مانند متر، کیلوگرم و ثانیه است.
۷کیفیت (Quality): ویژگی‌هایی که مربوط به ماهیت، احساس یا ارزش چیزی هستند و معمولاً قابل اندازه‌گیری عددی نیستند.
