در كيسه ای ۱۰ مهره‌ی سفيد، ۸ مهره‌ی قرمز و ۶ مهره‌ی سياه وجود دارد. بدون نگاه كردن به داخل كيسه، حداقل چند مهره از كيسه بايد خارج كرد تا مطمئن شويم كه از هر رنگ، ۲ مهره بيرون آورده ايم؟

حاصل عبارت $(۳^۵+۳^۵)(۲^۵+۲^۵+۲^۵)$ کدام است؟

طول مستطیلی a و عرض آن b است. اگر از طول مستطیل m واحد کم کنیم، به عرض آن چقدر باید اضافه کنیم تا مساحت آن تغییر نکند؟ 

عدد $۸^۶ \times ۳۰^۳$ بر چند تا از مضرب‌های طبیعی عدد $۲۴^۲ \times ۱۰۰۰$ بخش پذیر است؟

حاصل عبارت $\frac{-\frac{۳}{۵}}{-\frac{۲}{۳}+\frac{۵}{۶}}$ برابر است با:

حاصل عبارت $\frac{(۵-(۵\times(۳-۴))-(۷\div۷)}{۱۶-(۱۶\times(۷-۸)\div ۸)-۸}$ برابر است با:

حاصل عبارت ۴+۳/۹۹+...۳/۰۳+۳/۰۲+۳/۰۱ برابر است با:

اگر `A=۲x^۲-۳x`  و `B=-۲A` باشد، حاصل عبارت `-B-۲A` ، همواره كدام است؟ `(x!=۰)`

در شكل زير، دو خط $AD$ و $BC$ موازی هستند. زاويۀ $\hat{E_۱}$ چند درجه است؟ ($\stackrel\frown {AC}= ۴۰^\circ$ و دو خط $AB$ و $CD$ يكديگر را در نقطۀ $E$ قطع كرده‌اند.)

مطابق شکل زیر اندازه‌ی هر ضلع یک شش ضلعی منتظم برابر s است. کدام گزینه درست است؟

در شكل زير، دو خط $d$ و $d'$ موازی هستند. اندازه‌ی زاويه‌ی ‌$\alpha$ چند درجه است؟

در شكل زير، $BD=۱۲$ است. اندازه‌ی $AC$ برابر است با:

در یک $n$ ضلعی منتظم کدام‌یک از جملات زیر صحیح است؟ $(n\ge ۳)$

ميانگين سن اعضای يک گروه ۲۳ سال است. اگر متوسط سن بزرگ‌ترين و كوچک‌ترين فرد گروه، ۳۷ سال باشد و اين دو نفر را كنار بگذاريم، معدل بقيه ۲۱ سال می‌شود. تعداد كل افراد اين گروه چند نفر است؟

اگر $  P\begin{bmatrix}    ۲  \\    ۲ \\   \end{bmatrix}$ و $  Q\begin{bmatrix}    ۰  \\    -۲\sqrt{۲} \\   \end{bmatrix}$ و $ R\begin{bmatrix}    +۲  \\    -۲ \\   \end{bmatrix}$  سه نقطه روی دایره به مرکز  $  \begin{bmatrix}    ۰  \\    ۰ \\   \end{bmatrix}$  باشند، اندازه‌ی زاويه‌ی PQR چند درجه است؟

اگر $\frac{۱}{a}+\frac{۱-b}{b^۲}=\frac{۱}{b^۲}-\frac{۲}{a}$ باشد، مقدار a چند برابر b است؟ ( $a,b \neq ۰$ و a و b هم علامت هستند)

بیشترین تعداد زاویه‌های قائمه‌ی داخلی که یک شش ضلعی می‌تواند داشته باشد، چند تا است؟ (شش ضلعی لزوماً منتظم نیست).

در شکل مقابل، $AC = DC$ و $DE  || AB$ می‌باشد، اندازۀ زاویۀ $ \alpha $ کدام است؟

در یک ۱+۲n ضلعی منتظم، اگر n عددی طبیعی باشد، .......

بین ۴۱ و ۶۹ چند عدد اول وجود دارد؟

در کدام گزینه دو شکل حتماً هم نهشت هستند؟

به دو برابر عددی، نصف همان عدد را اضافه کردیم حاصل ۲۵ شد. معادلـه‌ی آن کدام است؟

جذر عدد ۴۵ تا یک رقم اعشار کدام است؟

وقتی وسط اضلاع یک .............................. را به هم وصل کنیم، یک .......................... حاصل می‌شود.

اگر دامنه‌ی تغییرات ۳۶ و کوچک ترین عدد ۹ باشد، بزرگترین عدد کدام گزینه است؟

مساحت مربعی به ضلع ۵a  کدام گزینه است؟

در کیسه‌ای تعدادی مهره‌ی سفید و قرمز و آبی وجود دارد. مهره‌ای به تصادف بیرون می‌آوریم. احتمال سفید بودن آن $\frac{۵}{۱۲}$ و احتمال قرمز بودن آن $\frac{۱}{۲}$ می‌باشد، احتمال آبی بودن مهره کدام گزینه است؟

اختلاف حد بالا و حد پایین دسته چه نامیده می‌شود؟

در صورتی که دامنه تغییرات ۱۸ و تعداد دسته‌ها ۶ باشد، طول دسته کدام گزینه است؟

عبارت ۳z - ۳x + ۵x - ۸y چند جمله‌ای است؟

کدام جمله با $-۴x^۲y$ متشابه است؟

به جای x چه عددی قرار دهیم تا تساوی برقرار شود؟ $\frac{\frac{۱}{۱۲} - x}{-\frac{۱۱}{۴}- (-\frac{۵}{۶})} = -۲$