امتحان نهایی ریاضیات گسسته پایه دوازدهم ریاضی | نوبت خرداد 1403
فصل 1: آشنایی با نظریه اعداد
درس 1: استدلال ریاضی
درس 2: بخشپذیری در اعداد صحیح
درس 3: همنهشتی در اعداد صحیح و کاربردها
فصل 2: گراف و مدلسازی
درس 1: معرفی گراف
درس 2: مدلسازی با گراف
فصل 3: ترکیبیّات (شمارش)
درس 1: مباحثی در ترکیبیّات
درس 2: روشهایی برای شمارش
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

گزارههای درست را مشخص کرده و برای گزارههای نادرست، مثال نقض ارائه کنید.
الف) برای هر عدد طبیعی n بزر گتر از 1، عدد ${2^n} - 1$ اول است.
ب) برای دو عدد طبیعی a و b اگر، $a\left| b \right.$ آن گاه $\left[ {a,b} \right] = \left| b \right|$.
پ) معادله همنهشتی $ax\mathop \equiv \limits^m b$ دارای جواب است اگر و تنها اگر $(a,b)\left| m \right.$.