در مدت ۱۲/۵ ساعت مایعی به چگالی $۱۱۰۰\frac{kg}{{{m}^{۳}}}$ با آهنگ ۵۰۰ لیتر بر دقیقه وارد یک مخزن می‌شود. اگر قیمت هر بسته ۱۳۰ گرمی از این مایع ۶۹۰ ریال باشد، تخمین مرتبهٔ بزرگی قیمت مایع موجود در مخزن کدام خواهد بود؟

از بالای یک برج به ارتفاع ۲۰ متر از زمین، گلوله‌ای به جرم ۲۰۰ گرم با تندی $۴۰\frac{m}{s}$ پرتاب می‌شود. اگر از لحظهٔ رسیدن به زمین، ۲۰ درصد انرژی مکانیکی اولیهٔ جسم به گرما تبدیل شود، تندی گلوله در لحظهٔ رسیدن به زمین چند متر بر ثانیه است؟ ( $g=۱۰\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ و مبدأ انرژی پتانسیل گرانشی را سطح زمین در نظر می‌گیریم.)

در ظرف شکل زیر که دو سر آن بسته است دو مایع مخلوط نشدنی با چگالی‌های $۰/۵\frac{g}{c{{m}^{۳}}}$ و $۱/۵\frac{g}{c{{m}^{۳}}}$ داریم و فشار در کف ظرف ${{P}_{۱}}$ است (فشار حاصل از مایع، بدون ${{P}_{\circ }}$) اگر ظرف را وارونه کنیم تا روی سطح ${{A}_{۲}}$ قرار بگیرد، پس از رسیدن به حالت تعادل فشار در کف آن چند برابر ${{P}_{۱}}$ می‌شود؟

مطابق شکل‌های (۱) و (۲)، قطعه چوبی به جرم ${{m}_{۱}}$ و قطعهٔ فلزی به جرم ${{m}_{۲}}$ روی سطح آب ظرفی شناورند و مقدار آب درون دو ظرف برابر است. کدام گزینه درست است؟ (${{h}_{۲}}$ و ${{h}_{۱}}$ ارتفاع آب درون ظرف و $h{{'}_{۱}}$ و $h{{'}_{۲}}$ میزان فرورفتگی قطعهٔ چوب در آب است.)

مطابق شکل، از یک صفحهٔ مربعی شکل فلزی به ضلع ۴۰ سانتی متر یک قرص دایره‌ای به شعاع ۱۰ سانتی متر بریده شده است. اگر دمای صفحه را $۵۰{}^\circ C$ بالا ببریم مساحت قسمت فلزی تقریبا چند سانتی متر مربع می‌شود؟ ($\pi \simeq ۳$ و ضریب انبساط طولی فلز $۴\times {{۱۰}^{-۵}}\frac{۱}{K}$ است.)

جرم ۶ ليتر مادهٔ $A$ با جرم ۸ ليتر روغن به چگالی ۰/۹ گرم بر سانتی‌متر مكعب برابر و حجم ۳۰۰ گرم مادهٔ $A$ نيز با حجم ۶۰۰ گرم مادهٔ $B$ برابر است. اگر ۱۰ كيلوگرم مادهٔ $A$ را با ۳۰ كيلوگرم مادهٔ $B$ مخلوط نماييم، چگالی مخلوط (چگالی معادل مخلوط) چند كيلوگرم بر متر مكعب می‌شود؟ 

در شكل زير، جرم وزنه $۲kg$ و تمامی سطوح بدون اصطكاک هستند. اگر وزنه را مقداری به طرف چپ ببريم (فنر فشرده شود) و از حال سكون رها نماييم، جسم روی سطح حركت كرده و با تندی $۶\frac{m}{s}$ از نقطۀ $A$ عبور می‌كند. كار انجام‌شده توسط فنر روی وزنه، چند ژول بوده است؟ $(g=۱۰\frac{m}{{{s}^{۲}}})$

يک بالابر الكتريكی با توان الكتريكی ۴ كيلووات و بازده ۷۵ درصد، آجرهايی به جرم ۹۰۰ گرم را از سطح زمين تا بام يک ساختمان به ارتفاع ۲۰ متر، با تندی ثابت و خيلی كم، بالا می‌برد. به‌كمک اين بالابر در مدت ۱۰ دقيقه حداكثر چند آجر را می‌توان بالا بُرد؟ $(g=۱۰\frac{m}{{{s}^{۲}}})$

كدام‌يک از موارد زير درست است؟

در شكل زير اگر در اثر گرم كردن مايع، حجم آن ۲۰ درصد افزايش يافته و ارتفاع كل مايع ۲ برابر شود، فشار ناشی از ستون مايع در كف ظرف چند برابر می‌شود؟ (از تغييرات حجم صرف‌نظر كنيد، ارتفاع ظرف به‌اندازهٔ كافی بلند است.) 

مطابق شكل، در يک لولۀ $U$ شكل، جيوه در حال تعادل است. در شاخۀ سمت راست چند سانتی‌متر مكعب از مايعی به چگالی $۱/۵\frac{g}{c{{m}^{۳}}}$ بريزيم تا اختلاف سطح جيوه در دو طرف $۲cm$ شود؟ $(\rho =۱۳۵۰۰\frac{kg}{{{m}^{۳}}})$

اگر دمای يک مكعب فلزی توپر را مقداری افزايش دهيم، طول هر ضلع آن ۰/۵ درصد زياد می‌شود. در اين صورت چگالی فلز تقريباً چند درصد تغيير می‌كند؟ 

اگر مقدار گرمای لازم برای رساندن دمای $۵kg$ از يک فلز از ${{۱۰}^{{}^\circ }}C$ به ${{۶۰}^{{}^\circ }}C$ با گرمای لازم برای تبديل ۲۰۰ گرم يخ ${{-۲۰}^{{}^\circ }}C$ به آب ${{۳۰}^{{}^\circ }}C$، برابر باشد، گرمای ويژهٔ فلز چند كيلوژول بر كيلوگرم - كلوين $(\frac{kJ}{kg.K})$ است؟

يک مول آهن تقريباً ۵۶ گرم است. با توجه به قاعدهٔ «دولن و پتی» برای آنكه دمای $۲/۲۴kg$ آهن را ${{۲۰}^{{}^\circ }}C$ بالا ببريم، تقريباً چند كيلوژول گرما بايد به آن بدهيم؟ 

دمای مقداری گاز آرمانی را برحسب سلسيوس ۲ برابر و فشار آن را ۳/۵ برابر می‌كنيم. اگر در اثر اين كار، حجم آن به ۴۰ درصد مقدار اوليه برسد، دمای اوليۀ گاز چند درجۀ سلسيوس بوده است؟ 

اختلاف دمای منبع دما بالا و منبع دما پايين در يک ماشين گرمايی ۳۰۰ درجۀ سلسيوس و بازده آن ۴۰ درصد است. دمای منبع دما پايين اين ماشين حداكثر چند كلوين می‌تواند باشد؟ 

دمای ۱۰ مول گاز كامل تک‌اتمی را در حجم ثابت از ۳۰۰ كلوين به ۵۰۰ كلوين می‌رسانيم و سپس در فشار ثابت، دمای آن را ۲۰۰ كلوين ديگر بالا می‌بريم. تغيير انرژی درونی گاز $(\Delta U)$ و كار انجام‌شده توسط آن $(\left| W \right|)$ در كل اين دو فرايند كدام است؟ $(R=۸\frac{J}{mol.K},{{C}_{P}}=\frac{۵}{۲}R)$

يک يخچال آرمانی با ضريب عملكرد ۵ در هر دقيقه $۹\times {{۱۰}^{۵}}$ ژول گرما به محيط می‌دهد. توان مصرفی اين يخچال چند وات است؟

اگر $m$ گرم یخ $-۱۰{}^\circ C$ را با ۳/۴ کیلوگرم آب $۴۰{}^\circ C$ و $m$ گرم آب $۲۰{}^\circ C$ مخلوط کنیم، دمای تعادل $۱۰{}^\circ C$ می‌شود. $m$ کدام است؟

آب: $Water$ / یخ: $Ice$

$({{L}_{F}}=۳۳۶\frac{J}{g}$ و ${{c}_{\text{Water}}}=۴/۲\frac{J}{g.K}$ ،${{c}_{\text{Ice}}}=۲/۱\frac{J}{g.K})$

در شكل زير، اگر $\left| {{q}_{۱}} \right|=۸nC$ و بزرگی ميدان الكتريكی در نقطۀ $A$، $\sqrt{۲}$ برابر بزرگی ميدان الكتريكی حاصل از بار نقطه‌ای ${{q}_{۲}}$ در آن نقطه باشد، اندازهٔ بین دو بار ${{q}_{۱}}$ و ${{q}_{۲}}$ چند میکرونیوتون است؟ $(k=۹\times {{۱۰}^{۹}}\frac{N.{{m}^{۲}}}{{{C}^{۲}}})$

در یک اتاق مستطیلی شکل به طول ۵ متر و عرض ۴ متر، ارتفاع سقف از کف اتاق ۳ متر است. همچنین ضخامت دیوارها ۲۰ سانتی‌متر و ضخامت سقف اتاق ۴۰ سانتی متر است. با فرض آنکه دمای داخل و خارج اتاق ثابت و جنس سقف و دیوارها یکسان باشد، مقدار گرمایی که در یک روز زمستانی از کل دیوارهای اتاق خارج می‌شود چند برابر گرمایی است که از سقف اتاق خارج می‌شود؟ (هم سقف و هم دیوارها در تماس با هوای بیرون هستند.)

در رأس‌ها و وسط ضلع‌های يک مربع به ضلع ۱ متر، بارهای نقطه‌ای مطابق شكل قرار دارند. اندازهٔ ميدان الكتريكی حاصل از ايـن بارها در مركز مربع چند نيوتون بر كولن است؟ $(k=۹\times {{۱۰}^{۹}}\frac{N.{{m}^{۲}}}{{{C}^{۲}}})$

خازنی با دی‌الكتريک هوا را، به مولدی متصل كرده و شارژ می‌كنيم. اگر در اين حالت عايقی با ثابت دی‌الكتريک $\kappa =۳$ را وارد فضای بين دو صفحۀ خازن كنيم، اندازهٔ ميدان الكتريكی بين دو صفحه چند برابر می‌شود؟ 

چگالی ۱۰ مول گاز نیتروژن در فشار $۴atm$ و دمای $۱۴۷{}^\circ C$ با چگالی ۵ مول گاز اکسیژن در فشار $۳atm$ و دمای $\theta $ برابر است. $\theta $ چند درجهٔ سلسیوس است؟ (جرم مولی نیتروژن $۲۸\frac{g}{mol}$ و جرم مولی اکسیژن $۳۲\frac{g}{mol}$ است.)

اگر در فشار ثابت به ۱۰ مول گاز کامل تک اتمی ۱۵۰۰۰ ژول گرما بدهیم، دمای گاز چند درجه سلسیوس افزایش می‌باید و گاز چند ژول کار انجام می‌دهد؟ ${{C}_{V}}=\frac{۳}{۲}R)$ و $(R=\frac{۲۵}{۳}\frac{J}{mol.K}$

سه استوانۀ رسانای $A$ و $B$ و $C$ هم‌جنس و توپر هستند و طول و قطر آن‌ها مطابق جدول زير است. در مدار نشان‌داده‌شده، توان مصرفی در رسانای $B$ چند برابر توان مصرفی در $C$ است؟ 

در شكل مقابل، مقاومت‌ها همگی مشابه و ۶۰ اهم هستند. مقاومت معادل بين $A$ و $B$ چند اهم است؟ 

در مدار شكل روبه‌رو با افزايش مقاومت متغير ${{R}_{۱}}$ ولتاژ دو سر آن چگونه تغيير می‌كند؟

در مدار زير، با بستن كليد $k$، عددی كه ولت‌سنج آرمانی نشان می‌دهد ۰/۹ برابر می‌شود. مقاومت درونی مولد چند اهم است؟ 

چرخهٔ شکل مقابل مربوط به مقداری گاز کامل تک‌اتمی است. اگر اندازهٔ تغییر انرژی درونی گاز $(\Delta U)$ در فرایند $AB$ برابر ۷۵ کیلو ژول باشد، کدام یک از موارد زیر درست است؟ (${{C}_{V}}=\frac{۳}{۲}R$، $R\simeq \frac{۲۵}{۳}\frac{J}{mol.K}$، $W$: کار انجام شده روی گاز و $Q$: گرمای داده شده به گاز است.)

يک سيم نازک به طول ۶ متر را به‌صورت يک پيچۀ مسطح به شعاع ۱۰ سانتی‌متر درآورده و از آن جريان ۲ آمپر عبور می‌دهيم. اندازهٔ ميدان مغناطيسی در مركز پيچۀ مسطح چند گاوس است؟ $({{\mu }_{{}^\circ }}=۴\pi \times {{۱۰}^{-۷}}\frac{T.m}{A})$

در مورد كدام گزينه، توصيف زير درست است؟

«دارای دوقطبی‌های مغناطيسی در مقياس اتمی هستند و جهت‌گيری دوقطبی‌های مغناطيسی آن‌ها كاملاً تصادفی است به‌طوری كه ميدان مغناطيسی خالصی ايجاد نمی‌كنند و تنها در حضور ميدان مغناطيسی خارجی قوی، كمی خاصيت مغناطيسی پيدا می‌كنند كه آن هم دائمی نيست.»