کدامیک از توابع زیر چند جملهای از درجهٔ $۵$ است؟
$f(x)=۵x+۳$
$f(x)={{x}^{۵}}+x\sqrt{x}+۳$
$f(x)=۲{{x}^{۵}}-۴{{x}^{۲}}+\sqrt{۷}x$
$f(x)=\frac{{{x}^{۷}}+x}{{{x}^{۲}}}$
با توجه به نمودار تابع $y={{x}^{۳}}$ کدام تابع درست رسم نشده است؟
نمودار تابع $y={{(x-۱)}^{۳}}+۲$ کدام است؟
در تابع $y={{(x-۱)}^{۳}}-۱$ چند عدد صحیح در اشتراک برد و دامنهٔ این تابع قرار ندارند؟
صفر
$۱$
$۲$
$۳$
اشتراک بردهای توابع $f(x)={{x}^{۳}}-۲$ و $g(x)=-{{(x-۲)}^{۳}}$ کدام است؟
$(-۲,+\infty )$
$(-۲,۲)$
$(-\infty ,-۲)$
$\mathbb{R}$
بازهای با بزرگترین طول که تابع $f(x)={{x}^{۳}}$ بالاتر از تابع $g(x)={{x}^{۲}}$ قرار ندارد، کدام است؟
$\left[ ۰,۱ \right]$
$\left[ -۱,۱ \right]$
$\left( -\infty ,۰ \right]$
$\left( -\infty ,۱ \right]$
نمودار تابع $y={{x}^{۳}}-۳{{x}^{۲}}+۳x$ از کدام ناحیهٔ دستگاه مختصات عبور نمیکند؟
اول و سوم
دوم و سوم
سوم و چهارم
دوم و چهار
به ازای چه مقادیری از $h$ تابع $f(x)={{x}^{۳}}+۶{{x}^{۲}}+۱۲x+h$ از ربع دوم عبور نمیکند؟
$h\le ۰$
$h\ge ۰$
$h\le ۸$
$h\ge ۸$
اگر نمودار تابع $f(x)={{x}^{۳}}-۶{{x}^{۲}}+۱۲x+k$ به صورت مقابل باشد، $f(۳)$ کدام است؟
$۳$
$۴$
$۵$
$۶$
اگر نمودار تابع $f(x)={{(x-m)}^{۳}}+h$ به شکل زیر باشد، تابع $g(x)=-{{(x-h)}^{۳}}+m$ از کدام ناحیهٔ دستگاه مختصات عبور نمیکند؟
اول
دوم
سوم
چهارم
اگر نمودار تابع $f(x)=(x+a)({{x}^{۲}}+bx+c)$ به صورت مقابل باشد. $ab+c$ کدام است؟
$۱$
$-۱$
$۳$
$-۳$
کدام تابع نزولی است؟
$y={{x}^{۳}}-۳$
$y=x+۱$
$y=-{{x}^{۲}}+۴$
$y=-x+۳$
تابع شکل زیر در بازهٔ $\left[ a,b \right]$ نزولی و در بازهٔ $\left[ c,d \right]$ صعودی است. بیشترین مقدار $b$ چند برابر بیشترین مقدار $d$ است؟
$\frac{۷}{۱۲}$
$\frac{۱۲}{۷}$
$\frac{۱}{۱۲}$
$\frac{۴}{۱۲}$
کدامیک از توابع زیر اکیداً صعودی است؟
$f(x)=\left| x \right|$
$f(x)={{x}^{۲}}$
$f(x)=x+\left| x \right|$
$f(x)=x\left| x \right|$
تابع با ضابطهٔ $f(x)=\left| {{x}^{۳}} \right|$ با دامنهٔ $\mathbb{R}$ چگونه است؟
نزولی
صعودی
وارونناپذیر
یکبهیک
تابع $f(x)=\sqrt{{{(x-۳)}^{۲}}}+۱$ چگونه است؟
ابتدا صعودی و سپس نزولی
ابتدا نزولی و سپس صعودی
صعودی
نزولی
اگر تابع $f=\left\{ (۱,۱),(۳,۶),(\sqrt{۲},{{m}^{۲}}-۲),(۱۰,۲۰) \right\}$ اکیداً صعودی باشد، حدود $m$ شامل چند عدد صحیح است؟
صفر
$۲$
$۴$
$۶$
تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{۲}} \\
۱-{{x}^{۲}} \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
x\ge ۱ \\
x\le ۰ \\
\end{matrix} \right.$ چگونه است؟
صعودی
نزولی
غیریکنوا
هم صعودی و هم نزولی
کدامیک از توابع زیر در دامنهٔ خود اکیداً صعودی نیست؟
$f(x)=\frac{\left| x \right|}{x}+x$
$f(x)=۲-\left| x-۱ \right|$
$f(x)=۲x-\left| x-۱ \right|$
$f(x)=\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{۲}} \\
{{x}^{۲}}-۱ \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
x\le ۰ \\
x \gt ۱ \\
\end{matrix} \right.$
دو تابع $y=x\left| x \right|$ و $y=x+\left| x \right|$ در کدام بازه اکیداً صعودی هستند؟
(∞+ , ۰)
(∞+ , ۱)
(۰ , ∞-)
(۱ , ۰)
تابع $g(x)=\left| x-۲ \right|-\left| x-۱ \right|$ چگونه است؟
ابتدا صعودی، سپس نزولی
ابتدا نزولی، سپس صعودی
صعودی
نزولی
تابع $f(x)=\left| x \right|(x-۱)$ در بازهٔ $(a,b)$ اکیداً نزولی است. بیشترین مقدار $b-a$ کدام است؟
$\frac{۱}{۳}$
$\frac{۱}{۲}$
$۱$
$۲$
تابع $y=\left| x-۱ \right|+\left| x+۱ \right|$ در کدام بازهٔ زیر صعودی است؟
$\left[ -۲,+\infty \right)$
$[-\frac{۱}{۲},+\infty )$
$\left( -\infty ,۱ \right]$
$(-\infty ,\frac{۳}{۲})$
تابع $f(x)=\frac{۱}{\left| x \right|}$ مفروض است. در کدامیک از بازههای زیر برای هر ${{x}_{۱}}$ و ${{x}_{۲}}$ عضو این بازه رابطهٔ ${{x}_{۱}}<{{x}_{۲}}\Leftrightarrow f({{x}_{۱}})>f({{x}_{۲}})$ برقرار است؟
$(-۳,-۱)$
$(-۲,۰)$
$(-۱,۱)$
$(۰,۱)$
تابع $x>۰$ و $f(x)=\left| {{x}^{۲}}-۲x \right|$ در بازهٔ $(a,b)$ نزولی اکید است. حداکثر مقدار $b-a$ کدام است؟
$\frac{۱}{۳}$
$\frac{۱}{۲}$
$۱$
$۲$
در تابع $y=\sin \frac{x}{۲}$ در کدام بازه با افزایش طول نقاط، مقدار تابع کاهش نمییابد؟
$\left[ -\frac{\pi }{۲},\frac{۳\pi }{۲} \right]$
$\left[ -\frac{\pi }{۴},\frac{۳\pi }{۴} \right]$
$\left[ \frac{۳\pi }{۲},\frac{۵\pi }{۲} \right]$
$\left[ \pi ,\frac{۵\pi }{۲} \right]$
کدامیک از توابع زیر یکبهیک و غیریکنوا است؟
$y={{۲}^{x}}-۲$
$y=-{{\log }_{۲}}x+۲$
$y={{x}^{۲}}$
$y=\frac{۱}{x}$
چندتا از عبارات زیر درست است؟
الف) اگر $f$ صعودی و $g$ نزولی باشد، $f+g$ یک تابع ثابت است.
ب) اگر $f$ صعودی اکید و $g$ صعودی باشد، $f+g$ صعودی اکید است.
پ) اگر $f$ صعودی اکید و $g$ نزولی باشد، $f-g$ صعودی اکید است.
ت) اگر $f$ تابعی صعودی اکید و $g$ تابعی ثابت باشد، $f\times g$ اکیداً صعودی است.
$۱$
$۲$
$۳$
$۴$
اگر $f$ یک تابع اکیداً نزولی بوده و $f(۳)=۰$ باشد، دامنهٔ تابع $y=\sqrt{xf(x)}$ کدام است؟
$\left[ ۰,۳ \right]$
$\mathbb{R}-(۰,۳)$
$\left( -\infty ,۳ \right]$
$[۳,+\infty )$
کدام عبارت دربارهٔ تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
-۲x-۳ \\
۳ \\
۳x-۲ \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
x<-۴ \\
-۴\le x<۲ \\
x\ge ۲ \\
\end{matrix}$ درست است؟
یکنوا است.
معکوس پذیر است.
در بازهٔ $\left( -\infty ,۲ \right]$ نزولی است.
در بازهٔ $[-۴,+\infty )$ صعودی است.
به ازای کدام مقادیر $x$ نمودار تابع $y=۴-{{x}^{۲}}$ صعودی است؟
$x>۰$
$x \lt ۰$
$-۲ \lt x \lt ۲$
$-۴ \lt x \lt ۴$
تابع $f(x)=۳{{x}^{۲}}-۶x+۲$ روی بازدهٔ $\left[ -۱,۲ \right]$ چگونه است؟
ابتدا صعودی سپس نزولی
ابتدا نزولی سپس صعودی
نزولی
صعودی
گنجینه ریاضی (3) دوازدهم
'%20fill='white'%20stroke='%23E4E7EC'/%3e%3cpath%20d='M3.33057%2046.6973C3.33057%2045.5927%204.13829%2044.3108%205.13467%2043.834L80.4947%207.77475C81.4911%207.29799%2082.2988%207.80693%2082.2988%208.9115V122.467C82.2988%20123.572%2081.4911%20124.854%2080.4947%20125.33L5.13467%20161.39C4.13829%20161.866%203.33057%20161.357%203.33057%20160.253V46.6973Z'%20fill='white'%20stroke='%23E4E7EC'/%3e%3crect%20width='87.5429'%20height='117.556'%20rx='2'%20transform='matrix(0.902053%20-0.431626%200%201%206.20947%2047.5703)'%20fill='white'%20stroke='%23E4E7EC'/%3e%3crect%20width='87.5429'%20height='117.556'%20rx='2'%20transform='matrix(0.902053%20-0.431626%200%201%209.08936%2050.4453)'%20fill='white'%20stroke='%23E4E7EC'/%3e%3c/svg%3e)
