گنجینه ریاضی2 فنی یازدهم

8/0 K

نشان

اشتراک

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

تساوی نمایی $۳^۴=۸۱$ با کدام تساوی لگاریتمی معادل است؟

$\log_۳ ۴=۸۱$
$\log_۳ ۸۱=۴$
$\log_۴ ۸۱=۳$
$\log_۴ ۳=۸۱$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

تساوی لگاریتمی $\log_۴ ۱۶=۲$ با کدام تساوی نمایی معادل است؟

$۴^۲=۱۶$
$۲^۴=۱۶$
$۱۶^۲=۴$
$۱۶^۴=۲$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

مقدار $\log_۳ ۹$ برابر است با:

$۳$
$-۳$
$۲$
$-۲$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

مقدار $\log_۲ \frac{۱}{۸}$ برابر است با:

$-۳$
$۳$
$-۴$
$۴$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

مقدار عددی $\log ۰.۰۱$ کدام است؟

$-۱۰$
$۱۰$
$-۲$
$۲$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

برای محاسبۀ $\log_a b$ باید همواره:

$a$ و $b$ هر مقداری می‌توانند داشته باشند.
$a$ و $b$ هر مقدار مثبتی می‌توانند داشته باشند.
$a$ و $b$ مثبت بوده و $a$ باید مخالف یک باشد.
$a$ و $b$ مثبت بوده و $b$ باید مخالف یک باشد.

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

مقدار عددی $\log_۳\sqrt[۴]{۳}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$
$۴$
$-\frac{۱}{۴}$
$-۴$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

حاصل عبارت $\log ۵+\log ۲۰$ کدام است؟

۴
۲
۱۰
۱۰۰

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

حاصل عبارت $\log_۳ ۸۱-\log_۳ ۹$ کدام است؟

$-۹$
$۹$
$-۲$
$۲$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

حاصل عبارت $\frac{\log ۱۲۵}{\log ۵}$ کدام است؟

۲۵
۵
۲
۳

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

عبارت $۵\log x-۲\log y$ با کدام عبارت زیر برابر است:

$\log (\frac{x^۵}{y^۲})$
$\log (\frac{y^۲}{x^۵})$
$\log ({x^۵}{y^۲})$
$۳\log (xy)$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

حاصل عبارت $۳\log_۲ x+۷\log_۲ y$ کدام است؟

$۱۰\log_۲ (xy)$
$۱۰ \log_۲ (\frac{x}{y})$
$\log_۲ (x^۳ y^۷)$
$\log_۲ (\frac{x^۳}{y^۷})$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

حاصل عبارت $\log \sqrt[۵]{۲۵۰}+\log \sqrt[۵]{۴}$ برابر است با:

۵
$\frac{۱}{۵}$
$\frac{۲}{۵}$
$\frac{۳}{۵}$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

حاصل عبارت $\log ۱۰۰\sqrt{۱۰}$ برابر است با:

۱
$\frac{۱}{۲}$
$\frac{۳}{۲}$
$\frac{۵}{۲}$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

اگر عبارت $۴+\log_۴ ۳$ بخواهیم با یک لگاریتم بنویسیم، با کدام لگاریتم برابر است؟

$\log_۴ ۸۱$
$\log_۴ ۷۶۸$
$\log_۴ ۱۲$
$\log_۴ ۶۴$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

کدام یک از تساوی‌های زیر نادرست ‌می‌باشد؟

$۲\log x=(\log x)^۲$
$\log ۱۰+\log ۰.۱=۰$
$\frac{\log_۳ ۱۶}{\log_۳ ۴}=۲$
$\log ۲۰+\log ۳=\log ۶۰$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

اگر $\log ۲\approx ۰.۳$، آنگاه مقدار تقریبی $\log ۲۰$ برابر است با:

$۱۰.۳$
$۱.۳$
$۰.۷$
$۰.۰۳$

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

اگر $\log ۲\approx ۰/۳$، آنگاه مقدار تقریبی $\log ۰/۰۲$ برابر است با:

۱/۷
۱/۷-
۲/۳-
۲/۳

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

یک نوع باکتری در هر ساعت ۳ برابر می‌شود. یک گرم از این باکتری در چند ساعت ۲۷ برابر می‌شود:

۹
۲۴
۳
۳۰

پودمان 4: لگاریتم و خواص آن

یک نوع باکتری در هر ساعت ۲ برابر می‌شود. یک گرم از این باکتری در چند ساعت یک کیلوگرم (یعنی هزار برابر) می‌شود؟

۵۰۰
$\log_{۱۰۰۰} ۲$
۲۰۰۰
$\log_{۲} ۱۰۰۰$