مجموع صد جملۀ اول دنبالۀ حسابی $۲,۶,۱۰,...$ کدام است؟

اگر نمودار سهمی $f(x)=ax^۲+bx+c$ به صورت روبه‌رو باشد، معادلۀ $f(x)=۰$ کدام ویژگی زیر را داراست؟

جملۀ عمومی یک دنباله به صورت $a_n=۲^{n-۱}$ است. چند جمله از این دنباله را با هم جمع کنیم تا مجموع آن‌ها برابر ۲۵۵ شود؟

در یک دنبالۀ حسابی جمع $n$ جملۀ ابتدایی آن ${{S}_{n}}=۲n+۳{{n}^{۲}}$ می‌باشد. قدر نسبت دنباله کدام است؟

اگر $a$ و $b$ صفرهای $f(x)=x^۲-(a+۱)x-۳b$ باشند، مقدار $a^۲+b^۲$ کدام است؟

حاصل $A=\frac{{{a}^{۹}}-۱}{۱+a+...+{{a}^{۸}}}$ به ازای $a=\sqrt{۲}+۱$ کدام است؟

فرض کنید $S_۱$ مجموع n جملۀ اول دنبالۀ حسابی $۸,۱۲,...$ و $S_۲$ مجموع n جملۀ اول دنبالۀ حسابی $۱۷,۱۹,...$ باشد. اگر $S_۱=S_۲$، مقدار n‌ کدام است؟

تابع $f(x)={{({{x}^{۲}}-۱)}^{۲}}+۳({{x}^{۲}}-۱)+۲$  چند صفر دارد؟

مجموع همۀ اعداد دو رقمی مضرب شش کدام است؟

مجموع ده جملۀ اول دنبالۀ هندسی $\frac{۱}{۸},x,y,-۱,...$ کدام است؟

در یک دنبالۀ حسابی با تعداد جملات محدود، جملۀ اول برابر ۲، جملۀ آخر برابر ۲۹ و مجموع تمامی جملات برابر ۱۵۵ است. قدر نسبت این دنباله کدام است؟

اگر m و n ریشه‌های معادلۀ $x^۲+mx+n=۰$ باشند، مجموع ریشه‌های این معادله کدام است؟ $(m,n \ne  ۰)$

اگر $x=-۱$ یکی از صفرهای تابع $f(x)=-۳x^۳+m^۲x+m^۲-m$ باشد، صفر دیگر آن کدام است؟

در شکل مقابل، دونده‌ای از کنار سبد دویدن را آغاز می‌کند؛ توپ اول را بر می‌دارد داخل سبد می‌اندازد و سپس به طرف توپ بعدی می‌رود و آن را هم به سبد می‌رساند و در سبد می‌اندازد. اگر این دونده ۱۷ توپ در سبد انداخته باشد، چند متر دویده است؟

زوایای داخلی یک n ضلعی محدب، تشکیل دنباله‌ای حسابی با قدر نسبت ${{۵}^{{}^\circ }}$ می‌دهند. اگر کوچک‌ترین زاویۀ داخلی این n ضلعی ${{۱۲۰}^{{}^\circ }}$ باشد، n کدام است؟

مجموع n جملۀ اول یک دنبالۀ حسابی از رابطۀ ${{S}_{n}}=\frac{n}{۲}(۴n+۲)$ به دست می‌آید. جملۀ هفتم این دنباله کدام است؟

در یک دنبالۀ حسابی، اگر جملۀ اول تغییر نکند و به قدر نسبت آن ۲ واحد اضافه شود، به مجموع ۱۰ جملۀ اول چقدر افزوده خواهد شد؟

اگر جملۀ عمومی یک دنبالۀ حسابی به صورت $a_n=۲n+۱$ باشد، آن ‌گاه مجموع پنج جملۀ سوم این دنباله کدام است؟

تعدادی توپ روی یک خط مستقیم و به فاصلة ۲ متر از هم قرار دارند (مطابق شکل). فاصلة توپ اول از سبد ۱۰ متر است. اگر دونده ابتدا کنار توپ A باشد و توپ را بردارد و آن را تا سبد حمل کند و به سبد بیندازد و مجدداً به طرف توپ بعدی بدود و آن را بردارد و ببرد به داخل سبد بیندازد و همین کار را ادامه می‌دهد. این دونده با انداختن چند توپ در سبد، مسافتی ۷۱۰ متری را دویده است؟

اگر بین مقادیری که تابع $f(x)={{x}^{۲}}+(۴m-۱)x+۱$ را صفر می‌کند، رابطۀ ${x}'-{x}''=\sqrt{{{x}'}}+\sqrt{{{x}''}}$ برقرار باشد. مجموعۀ مقادیر m کدام است؟

حاصل ضرب چند جملۀ اول دنبالۀ هندسی $\sqrt{۲},۲,۲\sqrt{۲},...$ برابر با $۴^{۶۹}$ است؟

در یک دنبالۀ هندسی که جملات آن روند افزایشی دارند، مجموع دوازده جملۀ اول ۲۷۳ برابر مجموع چهار جملۀ اول است. جملۀ پنجم چند برابر جملۀ دوم است؟

مربعی به ضلع ۴ واحد داریم. مطابق الگوی زیر در هر مرحله وسط اضلاع مربع را متوالیاً به هم وصل می‌کنیم و چهار مثلث کناری را هاشور می‌زنیم. پس از حداقل چند مرحله بیش از ۹۸ درصد مربع اولیه هاشور خورده است؟

اگر $\alpha $ و$\beta $ جواب‌های معادلۀ ${{x}^{۲}}-۷x+۱=۰$ باشد، حاصل $\beta +\frac{۱}{\beta }$ کدام است؟

اگر$\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلۀ ${{x}^{۲}}-۶x+۴=۰$ باشند، حاصل $\frac{\sqrt{\alpha }}{\beta }+\frac{\sqrt{\beta }}{\alpha }$ کدام است؟

اگر ${{x}_{۱}}=\frac{c}{۳a}$ و ${{x}_{۲}}=۵-\frac{b}{a}$ ریشه‌های معادلۀ درجه دوم $a{{x}^{۲}}+bx+c=۰$ باشند، کدام‌یک از گزینه‌های زیر، معادلۀ درجه دومی است که ریشه‌های آن مربع ریشه‌های معادلۀ $a{{x}^{۲}}+bx+c=۰$ است؟

شکل مقابل، نمودار تابع $f(x)=ax^۲+bx+c$ است. a کدام است؟

حدود $m$ برای این‌که معادلۀ درجه دوم $x^۲+۲mx+m^۲-m-۲=۰$ دو ریشۀ حقیقی منفی و متمایز داشته باشد، کدام است؟

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلۀ ${{x}^{۲}}+۴x-۳=۰$ باشند، آن‌گاه حاصل ${{\alpha }^{۲}}+۳\alpha -\beta $ کدام است؟

در پرتاب یک توپ به بالا، معادلۀ ارتفاع- زمان به صورت $h(t)=-۴t^۲+۲۰t$ است. این توپ در دو لحظه از ارتفاع ۲۱ متری عبور می‌کند، اختلاف این دو لحظه کدام است؟

اگر ${{S}_{n}}=(P+۲){{n}^{۳}}+(۳P-{{P}^{۳}}){{n}^{۲}}+۲n$، مجموع n جملۀ اول از دنبالۀ حسابی باشد، قدر نسبت این دنباله کدام است؟

مجموع جواب‌های حقیقی یک معادلۀ درجه دوم برابر با $\alpha $ و حاصل ضرب آن‌ها برابر با یک است، مجموعه مقادیر $\alpha $ کدام است؟