خانه
گاما

گنجینه ریاضی نهم

44/0 K
نشان
اشتراک
درس 2: عددهای حقیقی

روی محور زير، نقطه‌ی A نمايش چه عددی است؟

  • $\sqrt{۵}$

  • $۱-\sqrt{۵}$

  • $-۲+\sqrt{۵}$

  • $۲-\sqrt{۵}$

درس 1: معرفی مجموعه

مجموعه‌ی اعداد صحيح زوج سه رقمی كه مضرب ۳ می باشند، دارای چند عضو است؟

  • ۱۶۶

  • ۱۵۰

  • ۳۳۲

  • ۳۰۰

درس 5: شکل‌های متشابه

نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه $\frac{۹}{۱۶}$ است. اگر محیط مثلث بزرگ‌تر ۴۸ و دو ضلع مثلث کوچک‌‌‌‌‌‌‌تر ۷ و ۱۷ باشد، ضلع سوم مثلث کوچک‌تر کدام است؟

  • ۱۲

  • ۱۶

  • ۲۰

  • ۱۸

درس 2: مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها

بزرگ‌ترین عضو مجموعه‌ی$ \{  ۳x-۵ | x \in Z , ۲^{x}\lt \sqrt{۱۱}\}$ کدام است؟

  • ۲-

  • ۱

  • ۴

  • ۵-

درس 2: نماد علمی

کدام‌یک از گزینه‌های زیر، نشان دهنده نمایش علمی عدد ۰/۰۰۰۰۰۰۲۵ است؟

  • `۲۵\times۱۰^۶`

  • `۲/۵\times۱۰^۶`

  • `۲/۵\times۱۰^{-۷}`

  • `۰/۲۵\times۱۰^{-۵}`

درس 1: توان صحیح

حاصل عبارت $(\frac{۲}{۳})^{-۲} \div (\frac{۳}{۴})^{۲}$ برابر است با:

  • $\frac{۱}{۴}$

  • $\frac{۳}{۴}$

  • $\frac{۱}{۲}$

  • ۴

درس 2: نماد علمی

كدام عدد از بقيه بزرگ‌تر است؟

  • $(۰/۵)^۸$

  • $ ۲^{-۶}$

  • $(-۳)^۲$

  • $۱/۱ \times ۱۰^{-۷}$

درس 1: توان صحیح

ساده شده کسر    $ \frac{\sqrt{۲}^۳ \times ۲^{-۴}}{\sqrt{۲}^۸ \div \sqrt{۲}^۳}$ برابر است با؛

  • $۲^۵$

  • $۲^۳$

  • $۲^{-۵}$

  • $۲^{-۳}$

درس 2: آشنایی با اثبات در هندسه

می‌دانیم چهار ضعلی ABCD مستطیل و AC و BD قطرهای آن هستند. کدام گزینه نادرست است؟

  • AB=DC

  • BC||AD

  • $\hat{ABM}=\hat{ACD}$

  • $\hat{BAM}=\hat{DAC}$

درس 2: آشنایی با اثبات در هندسه

در مثلث ABC می‌دانیم AB=AC. نیمساز زاویه A را رسم می‌کنیم تا ضلع BC را در نقطه F قطع کند. نسبت $\frac{BF}{FC}$  کدام است؟

  • $\frac{۱}{۲}$

  • $\frac{۲}{۳}$

  • ۱

  • $\frac{۳}{۲}$

درس 3: قدر مطلق و محاسبه تقریبی

حاصل عبارت $ \sqrt((۱+\pi)^۲)+ \sqrt((۱-\pi)^۲) $  برابر است با:

  • `۲-\pi`

  • `۲+\pi`

  • ۴

  • `۲\pi`

درس 2: عددهای حقیقی

در شكل زير، نقطه‌ی A نشان دهنده‌ی كدام عدد است؟ (BH=۱)

  • $-۱+\sqrt ۳$

  • $\sqrt ۱۰-۲$

  • $-۱+\sqrt ۱۰$

  • $\sqrt ۱۰$

درس 2: مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها

مجموعه‌ی $S=\{ \{x\}, \{\{x\}\} , x , x\}$ دارای چند عضو است؟

  • ۱

  • ۲

  • ۳

  • ۴

درس 4: مجموعه‌ها و احتمال

يك تاس و دو سكه را با هم پرتاب می‌كنيم. تعداد حالت‌های ممكن برای اين آزمايش كدام است؟

  • ۶

  • ۸

  • ۱۲

  • ۲۴

درس 3: قدر مطلق و محاسبه تقریبی

كدام يک از اعداد زير گويا است؟

  • $\pi+۱$

  • $|-\sqrt ۲+۵/۸|$

  • ۳/۱۴

  • $\pi^۲$

درس 3: قدر مطلق و محاسبه تقریبی

در صورتی كه m=۴ ،  t=-۵ و x=۲ باشند، مقدار عددی عبارت $|-t+۵x-۳m^۲|$  برابر است با:

  • ۳۳

  • ۲۶

  • ۲۸

  • ۳۶

درس 1: استدلال

كدام يك از موارد زير مثال نقض ندارد؟

  • در هر مجموعه با اضافه شدن يك عضو متمايز، تعداد زير مجموعه‌ها دو برابر حالت قبل مي‌شود.

  • حاصل ضرب يك عدد گويا در يك عدد گنگ، همواره عددي گنگ مي‌شود.

  • اگر هر عدد حقيقی را به توان عددی دلخواه برسانيم، حاصل عددي مثبت خواهد بود.

  • اگر صورت و مخرج يك كسر اعدادی گنگ باشند، حاصل آن كسر حتماً گنگ مي‌شود.

درس 1: توان صحیح

اگر تساوی $۳^{۶x+۳} = ۵^{۴t-۱}$ برقرار باشد، مقدار $۸t-۱۰x$ برابر است با:

  • ۷

  • ۹

  • ۵

  • ۱۰

درس 2: مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها

اختلاف تعداد زير مجموعه‌های يك مجموعه (k+۲) عضوی با مجموعه (k-۲) عضوی برابر با ۴۸۰ است. تعداد عضوهای مجموعه بزرگ‌تر كدام است؟

  • ۷

  • ۶

  • ۸

  • ۹

درس 4: مجموعه‌ها و احتمال

پیشامدهای  $B=\{۱۱,-۲,۵,۱۳,۱۲,-۸\}$ و $A=\{-۶,۵,۱۰,۱۵,-۲,۷\}$  را در نظر بگیرید. اگر فضای نمونه S به صورت $S=\{-۸,-۶,-۲,۵,۷,۸,۱۰,۱۱,۱۳,۱۵,۱۲\}$ باشد، احتمال $(A\cup B)-(A\cap B)$ کدام است؟

  • $\frac{۲}{۱۱}$

  • $\frac{۸}{۱۱}$

  • $\frac{۲}{۹}$

  • $\frac{۸}{۹}$

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

در ترم تابستان یک آموزشگاه، از میان ۷۰ مراجعه کننده برای دروس ریاضی، فیزیک و شیمی، ۴ نفر در هیچ رشته‌ای ثبت نام نکردند. در دروس ریاضی، فیزیک و شیمی به‌ترتیب ۴۰، ۲۸، ۲۴ نفر ثبت نام کردند که ۱۲ نفر ریاضی و فیزیک، ۱۳ نفر ریاضی و شیمی، ۶ نفر شیمی و فیزیک و ۵ نفر در هر سه درس ثبت نام کرده‌اند. چند نفر فقط در یک درس ثبت نام کرده‌اند؟

  • ۵۳

  • ۵۲

  • ۴۶

  • ۴۵

درس 2: شیب خط و عرض از مبدأ

در معادله‌ی ax + by + c = ۰ اگر $ ab \gt ۰ $ و $ bc \lt ۰ $ باشد، نمودار خط به کدام صورت خواهد بود؟` `

فصل 1: مجموعه‌ها

اگر { ۳ ، ۲ ، ۱ } = A و { ۵، ۴، ۳ } = B و {۶، ۵ } = C  در اين صورت مجموعه $ ( A \cap B ) \cup C $ چند زير مجموعه ناتهي دارد ؟

  • ۷

  • ۸

  • ۱۵

  • ۱۶

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

A و B دو مجموعه هستند به طوری كه $(A \cap B )$  حداقل ۲ عضو دارد. اگر A و B به ترتيب ۸ و ۹ عضو داشته باشند، $(A \cup B )$ حداكثر چند عضو دارد؟

  • ۱۳

  • ۱۵

  • ۱۷

  • ۱۹

درس 2: مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها

در مجموعه‌ی $A= \{۱،\{\{۱\}\}\} $، کدام گزینه‌ی زیر درست است؟

  • $ \{۱\}\subseteq A $

  • $ \{۱\} \in A $

     

  • $ \{\{۱\}\}\notin A $

  • $\{\{۱\}\} \subseteq A $

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

کدام مجموعه، زیر مجموعه‌ی سایر مجموعه هاست؟

  • $ {{\emptyset}} $

  • $  \{ \emptyset \} $

  • $ \{\{ \emptyset \}\} \cap \{{\emptyset}\} $

  • $ \{ \emptyset \} \cup {\emptyset} $

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

کدام یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

  • $\{x \in \mathbb{Z} | x^۳ = ۵\} = \emptyset $

  • $ \{x \in \mathbb{Z} | -۲\leq x\lt -۱ \} = \{-۲\} $

  • $ \{x \in \mathbb{Z} |  ۰\leq x \lt ۲\}=\{۰,۱\}$

  • $ \{x \in \mathbb{Z} | x^۲=۱۶\}=۴\cup\{۳,۴\}=\{۳,۴\}$

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

اگر  A  مجموعه‌ی اعداد دورقمی و $ B = \{۷k | k \in A\} $ ، آن گاه تعداد زیر مجموعه های $ A\cap B $، کدام است؟

  • ۶

  • ۸

  • ۱۶

  • ۳۲

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

اگر $ B = \{۲, ۳, ۴, ۵\}$ و$ A =\{۱, ۲, ۳, ۴\} $، چند مجموعه مانند X در رابطه‌ی $ (A \cap B) \subseteq X \subseteq (A \cup B) $  صدق می کند؟

  • ۲

  • ۳

  • ۴

  • ۵

درس 3: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

قسمت رنگی شکل رو به رو، تصویر وِن کدام مجموعه است؟

  • $ A \cap (B \cup C) $

  • $ (A \cap B ) \cup C $

  • $ A \cup (B \cap C) $

  • $ (A \cup B) \cap C $

فصل 3: استدلال و اثبات در هندسه

در مثلث متساوی الساقین ABC داریم AC = AB  و $\angle A = ۳۲^\circ $. قاعده‌ی BC را به اندازه‌ی ساق تا نقطه‌ی D امتداد می‌دهیم. زاویه‌ی ADC چند درجه است؟

  • ۳۶

  • ۳۴

  • ۳۷

  • ۳۹

فصل 3: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل رو‌به‌رو، زاویه‌ی x چند درجه است؟

  • ۹۰

  • ۱۰۰

  • ۱۱۰

  • ۱۲۰

پیش نمایش 50 سوال از این گنجینه

گنجینه ریاضی نهم

امکانات گنجینه سوال:
6,983 سوال
ساخت و برگزاری آسان آزمون آنلاین
انتخاب مطمئن برای آزمون‌های مدرسه‌ای
مشاهده کارنامه کامل دانش‌آموزان
دریافت فایل خروجی آزمون‌ها
بروزرسانی مداوم بانک سوالات
گنجینه ریاضی نهم
تاریخ بروز‌رسانی: 1405/06/22
طبقه بندی شده
سوالهای مرتب و هدفمند
جامع
پوشش کامل مفاهیم درس
سطح بندی شده
سوالها از آسان تا چالشی
تحلیلی
با نمودار پراکندگی پاسخ‌ها