۱۵ نفر به چند حالت می توانند با یکدیگر دست بدهند؟

سلام فکر میکنم جواب 14فاکتوریل باشه نفر اول با 14 تا میتونه دست بده نفر بعدی با 13تا بعدی با 12 تا و... که تعداد جایگشت ها از ضرب این ها در هم بدست میاد که جواب بشه 14فاکتوریل 1*2*...*13*14=!14