جذر تقريبي ٢٠ چقدر است؟

بسمه تعالی عرض سلام و ادب و احترام .... اگر بخواهیم تقریبی و با استفاده از "آزمون و خطا" جذر را محاسبه کنیم می‌توانیم با چند مرتبه انجام آزمون و خطا به جواب 4/47 برسیم. اما اگر بخواهیم توسط یک الگوریتم به جواب دقیق دست پیدا کنیم در این صورت باید خدمت‌تون عرض کنم که یک الگوریتم تکرار برای محاسبه جذر اعداد با دقت زیاد وجود دارد که شامل مراحل زیر است: 1- انتخاب یک حدس اولیه به عنوان مقدار تقریبی ریشه دوم عدد 2- محاسبه تقسیم خود عددی که قصد جذر گرفتن از آن را داریم بر ریشه تقریبی حدس زده شده 3- محاسبه حاصل جمع مقدار ریشه تقریبی حدس زده شده با مقدار حاصل از مرحله ۲ 4- بدست آوردن نصف مقدار حاصل از مرحله ۳ 5- تکرار الگوریتم از مرحله دوم با قرار دادن مقدار به دست آمده از مرحله 4 به عنوان ریشه تقریبی حدس زده شده اگر الگوریتم بالا را چند مرتبه تکرار کنیم به دقت دلخواه برای جذر عدد مورد نظر می‌رسیم. البته دقت لحاظ شده در محاسبات مراحل مختلف الگوریتم فوق، به دقت مورد نیاز ما برای محاسبه جذر بستگی دارد. مثلاً در مورد محاسبه جذر عدد 20: 1- حدس عدد 4 به عنوان جذر تقریبی عدد 20 2- تقسیم 20 بر 4 که برابر 5 می‌شود. 3- جمع کردن 5 و 4 که برابر 9 می‌شود. 4- تقسیم 9 بر 2 که برابر 4/5 می‌شود. و حالا مجدداً الگوریتم بالا را با حدس 4/5 به عنوان جذر تقریبی عدد 20 از مرحله 2 تکرار می‌کنیم: 2- تقسیم 20 بر 4/5 که برابر 4/44 می‌شود. 3- جمع کردن 4/5 با 4/44 که برابر 8/94 می‌شود. 4- تقسیم 8/94 بر 2 که برابر 4/47 می‌شود. امیدوارم توضیحاتم قابل فهم باشد. سعی کردم خیلی ساده و روان بیان کنم. اگر به نظرتون سنگین بود چندین بار از روی آن مطالعه کنید تا برایتان به خوبی جا بیفتد. >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> فرمول موفقیت: ✔ داشتن انگیزه، تمرکز و هدف ✔ تلاش، کوشش و پشتکار بی وقفه ✔ استمرار و تداوم در تلاش ✔ تعادل و میانه روی در تمام امور زندگی >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> موفق، پیروز و سربلند باشید....