مجموعه ای از ارتفاع های صحیح و دورقمی از توپی که هر بار هفت نهم ارتفاع قبلی بالا می رود

یک توپ از یک هواپیما در ارتفاع $\frac{3^{20}}{343}$ متری به زمین پرتاب می‌شود. می‌دانیم هربار توپ به زمین می‌خورد به اندازه $\frac{7}{9}$ ارتفاع قبلی‌اش بالا می‌آید. اگر در یک مجموعه ارتفاع های صحیح و دو رقمی را که توپ به ان ها می‌رسد یادداشت کنیم، عدد اصلی این مجموعه چند خواهد بود؟