آیا تابع می‌تواند در یک بازه مطلقاً ماکزیمم داشته باشد؟

سلام ممکنه یک تابع یه بازه max مطلق داشته باشه؟! اون شرط پیوسته بودن ص111 اگه نباشه چه اتفاقی میفته؟! چون هر جور فکر میکنم در یک بازه بسته از دامنه چه پیوسته چه نا‌پیوسته اکسترمم‌های مطلق وجود دارند!