تعداد مسیرهای ساخت جاده یک طرفه با شرط رسیدن به شهر 5

آنالیز ترکیبی-مرحله اول، 86: کشور یک طرفه‌ها، پنج شهر به شماره‌های 1 تا 5 دارد. تنها در صورتی می‌توان از شهر i به شهر j یک جاده یک طرفه کشید، که j بزرگتر از i باشد؛ در صورت ساخت چنین جاده‌ای، با استفاده از این جاده می‌توان از شهر i به شهر j رفت، ولی نه برعکس. به چند طریق می‌توان تعدادی جاده یک طرفه در این کشور ساخت به طوری که از هر کدام از شهرهای 1 تا 4 دقیقاً یک مسیر (تشکیل شده از یک یا چند جاده یک طرفه پشت سر هم) به شهر 5 وجود داشته باشد؟