احتمال مضرب 3 بودن مجموع دو تاس

برای محاسبه احتمال اینکه مجموع دو عددی که از پرتاب دو تاس حاصل می‌شود مضرب 3 باشد، ابتدا باید تمام نتایج ممکن را بررسی کنیم. ### مراحل محاسبه: 1. <b>تعداد کل نتایج ممکن</b>: از آنجا که هر تاس 6 وجه دارد، تعداد کل نتایج ممکن از پرتاب دو تاس برابر است با: $ 6 \times 6 = 36 $ 2. <b>مجموع‌های مضرب 3</b>: حال باید مجموع‌های ممکن را بررسی کنیم که مضرب 3 باشند. مجموع دو عدد از 2 تا 12 می‌تواند باشد. مجموع‌های مضرب 3 در این بازه: - 3 (1+2, 2+1) - 6 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) - 9 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) - 12 (6+6) 3. <b>نتایج مضرب 3</b>: - <b>مجموع 3</b>: (1,2), (2,1) → 2 حالت - <b>مجموع 6</b>: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 5 حالت - <b>مجموع 9</b>: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 حالت - <b>مجموع 12</b>: (6,6) → 1 حالت جمع تعداد حالت‌ها: $ 2 + 5 + 4 + 1 = 12 $ 4. <b>محاسبه احتمال</b>: احتمال اینکه مجموع دو عدد مضرب 3 باشد، به صورت زیر محاسبه می‌شود: $ P(\text{مضرب 3}) = \frac{\text{تعداد حالت‌های مضرب 3}}{\text{تعداد کل حالت‌ها}} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} $ ### نتیجه: احتمال اینکه مجموع دو عدد از پرتاب دو تاس مضرب 3 باشد، برابر است با \(\frac{1}{3}\) یا 33.33٪.