عدد سه رقمی با رقم‌های برابر که مجموع 1 تا n است

نظریه اعداد-مرحله اول: فرض کنید حاصل $ 1+2+...+n $ عددی سه رقمی باشد که رقم‌های آن مساوی‌اند. آن عدد سه رقمی را بیابید.