اثبات بخش‌پذیری عبارت بر ۵(x-y)(y-z)(z-x) در جبر

جبر-مرحله اول-شوروی،1962: اگر$ x, yوz $ اعداد صحیح و متمایز از یکدیگر باشند، نشان دهید: $ (x-y)^5+(y-z)^5+(z-x)^5 $ بر $ 5(x-y)(y-z)(z-x) $ بخش‌پذیر است.