تعداد جواب‌های حقیقی معادله جبر در المپیاد

جبر-بیست و دومین دوره مقدماتی: تعداد جواب‌های حقیقی معادله‌ی $ (2^x-4)^3+(4^x-2)^3=(4^x+2^x-6)^3 $ چندتاست؟