خانه
گاما
تو بپرس، بقیه بهت جواب میدن!

تعداد جواب‌های حقیقی معادله جبر مرحله اول

جبر، مرحله اول، بیست و دومین دوره: معادله‌ی زیر چند جواب حقیقی دارد؟ $ (x+1)^{1383}+(x+2)^{1382}(x-2)+(x+1)^{1381}(x-2)^2+...+(x+1)(x-2)^{1382}+(x-2)^{1383}=0 $

7 اردیبهشت 15:59
1
100
جواب درست

طرفین معادله را در $ (x+1)-(x-2)=3 $ ضرب می‌کنیم تا برسیم به: (تعمیم اتحاد چاق و لاغر) $ (x+1)^{1384}-(x-2)^{1384}=0 $ در نتیجه $ |x+1|=|x-2|$ پس: یا $ x+1=x-2 $ که غیر ممکن است( 1=2 !) یا $ x+1=-(x-2) $ که نتیجه می‌دهد $x=1/2$. پس معادله یک جواب حقیقی دارد.

1
1405/02/7