مفهوم ضرایب در توسعه عبارت جبری در قالب چندجمله‌ای

جبر-مرحله اول المپیاد-امریکا، 1986: اگر عبارت جبری $ 1-x+x^2-x^3+...-x^{17} $ را بتوان به صورت $ a0+a1y+a2y^2+...+a17y^{17} $ نوشت که در آن 1+x=y است و ai ها (17,...,0,1=i) اعدادی ثابت‌اند، a2 را بیابید.