خروج از مرکز بیضی را بیابید.

در بیضی داریم: $ e=\frac{c}{a} $ و رابطهٔ بین \(a,b,c\): $ c^2=a^2-b^2 $ طول قطر بزرگ: $ 2a $ طول قطر کوچک: $ 2b $ طبق سؤال: $ 2a=3(2b) $ پس: $ a=3b $ اکنون در رابطهٔ \(c\) قرار می‌دهیم: $ c^2=a^2-b^2 $ $ c^2=(3b)^2-b^2 $ $ c^2=9b^2-b^2 $ $ c^2=8b^2 $ $ c=\sqrt{8}b=2\sqrt{2}\,b $ حال خروج از مرکز: $ e=\frac{c}{a} $ $ e=\frac{2\sqrt{2}b}{3b} $ $ e=\frac{2\sqrt{2}}{3} $ بنابراین: $ \boxed{e=\frac{2\sqrt{2}}{3}} $