خانه
گاما
تو بپرس، بقیه بهت جواب میدن!

دترمینان ماتریس 3A را بیابید.

ماتریس A از مرتبه 3 است. اگر مقدار دترمینان A برابر 3 باشد، دترمینان ماتریس 3A را بیابید.

ویرایش شده 26 اسفند 15:15
1
160
جواب درست

می‌دانیم اگر \(A\) یک ماتریس \(n\times n\) باشد، آنگاه: $ \det(kA)=k^{n}\det(A) $ در این سؤال: $ n=3 \qquad , \qquad k=3 $ و داده شده است: $ \det(A)=3 $ پس: $ \det(3A)=3^{3}\det(A) $ $ =27\times3 $ $ =81 $ بنابراین: $ \det(3A)=81 $

0
1404/12/26