احتمال تولد چهارنفر در یک ماه در گروه کوهنوردی

برای محاسبه احتمال اینکه چهار نفر در یک گروه کوهنوردی همگی در یک ماه سال متولد شده باشند، فرض می‌کنیم هر فرد به طور مساوی و تصادفی در هر ماه متولد می‌شود، یعنی هر ماه با احتمال $\frac{1}{12}$ انتخاب می‌شود. پس، احتمال اینکه فرد اول در هر ماه متولد شده باشد، برابر است با 1 (چون هر ماه می‌تواند باشد). اما برای اینکه هر چهار نفر در یک ماه خاص متولد شده باشند، باید مجموع احتمالات زیر را محاسبه کنیم: برای یک ماه خاص (مثلاً ژانویه): $P = \left(\frac{1}{12}\right)^4$ و چون این حالت می‌تواند در هر یک از 12 ماه اتفاق بیفتد، بنابراین: $P_{کل} = 12 \times \left(\frac{1}{12}\right)^4 = 12 \times \frac{1}{12^4} = \frac{12}{12^4} = \frac{1}{12^3} = \frac{1}{1728}$ پس، احتمال اینکه چهار نفر در یک گروه کوهنوردی در یک ماه خاص متولد شده باشند، برابر است با: $ \boxed{\frac{1}{1728}} $ اگر منظورتان از سوال، احتمال اینکه همه در یک ماه خاص متولد شده باشند، باشد، این است.