تعیین دامنه تابع رادیکالی

چون ریشهٔ سوم برای هر عدد حقیقی، مثبت یا منفی، تعریف شده است، فقط باید مخرج کسر صفر نباشد: $$ 3|x|-4\ne0 $$ پس: $$ |x|\ne\frac{4}{3} \quad\Longrightarrow\quad x\ne\frac{4}{3},\qquad x\ne-\frac{4}{3} $$ بنابراین دامنهٔ تابع، همهٔ اعداد حقیقی به‌جز این دو عدد است: $$ \boxed{D_f=\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac{4}{3},\frac{4}{3}\right\}} $$ به‌صورت بازه‌ای: $$ \boxed{\left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup\left(-\frac{4}{3},\frac{4}{3}\right)\cup\left(\frac{4}{3},+\infty\right)} $$