کمترین مقدار عبارت $ \sqrt{x2-4x-8}- \sqrt{x2-6x-10}$ را بدست آورید.

بگیریم ><math>$y= \sqrt{x^2+4x+8} +\sqrt{x^2-6x+10} $</math> پس: ><math>$$y′= \frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+8} }+\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+10} }=0 $$</math> با حل معادله مشتق$x=8 و x= \frac{4}{3} $ به دست می آیند که 8 ریشه خارجی است و با تنظیم جدول تغییرات تابع مشخص می شود که تابع در $x= \frac{4}{3} $ مینیمم دارد و مقدار تابع به ازای آن برابر $ \sqrt{34}$ است.