با توجه به مفروضات سوال، محدودهٔ K چقدر است؟

سلام از تابع مشتق می‌گیریم و مساوی صفر قرار می‌دهیم مشتق تابع 2 ریشه به ما می‌دهد که یکی x=0 و دیگری x=2 می‌باشد . مقدار تابع را در نقاطی که شیب آنها صفر است را حساب می‌کنیم x=0 ; y=k x=2 ; y=k-4 برای اینکه تابع 3 ریشه داشته باشد باید عرض نقاطی که شیب خط مماس آنها صفر است مختلف العلامت باشند یعنی k(k-4)<0 که پاسخ مسئله می‌شود محدوده (0,4).