ثابت کنید که نیروی اصطکاک به مساحت سطح بستگی ندارد؟

سلام صحبتتون درسته ولی جوابش این میشه. نیروی اصطکاک بستگی به فشاری دارد که سطوح به یکدیگر وارد می کنند. نیروی اصطکاک به مساحت کل سطح تماس بستگی دارد. اما از آنجا که فشار از تقسیم نیروی عمودی به مساحت سطح تماس به دست می آید. P=FN/A که در آن FN نیروی عمودی و A مساحت سطح تماس است. در ضمن در حالتی که جسم روی سطح افقی قرار گیرد FN=mg می باشد. پس حال اگر طرفین را درA ضرب کنیم (چون نیرو برابر است با فشار ضرب در مساحت)تا به نیرو برسیم: خواهبم داشت PA=FN/AxA=FN از رابطه فوق معلوم است که نیروی اصطکاک مستقل از مساحت است. البته می توان این موضوع را با آزمایش نیز اثبات کرد. کافی است یک آجر سفال را از دو وجه روی یک سطح مانند میز بگذاریم و وزنه ای را به آجر وصل و از میز آویزان کنیم. می بینیم در هر دو حالت نیروی لازم برای به حرکت در اوردن آجر یکسان است . میتوان با کشیدن با نیروسنج هم همین نتیجه را به دست آورد.