پربازدیدها: #آزمون_ورودی_نمونه_دولتی #مدارس_کشور #سوالات_کنکور

لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
تو بپرس ، بقیه بهت جواب میدن!

طول کوتاهترین وتر از دایره که از نقطه مشخصی عبور می کند؟

   محمد سالمی
  12 اردیبهشت 23:05

21 پرسش 243 پاسخ 1542 امتیاز
ریاضی (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی

طول کوتاهترین وتری از دایره با معادله زیر که از نقطه (4و6) عبور می کند، چقدر است؟


تصویر ضمیمه سوال: طول کوتاهترین وتری از دایره با معادله زیر که از نقطه (4و6) عبور می کند، چقدر است؟
لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
   محمد سالمی
  14 اردیبهشت 13:08

21 پرسش 243 پاسخ 1542 امتیاز

به نام نور
عرض سلام و ادب و احترام ....
خب چون کسی جواب صحیح نداد مجبورم خودم جواب بدم:
جواب می شود: 2 ضربدر رادیکال 14
اما چرا؟
ببینید برای اینکه طول کوتاه ترین وتری از دایره را که از نقطه (6,4) عبور می کند پیدا کنیم باید ابتدا قطری از دایره که از نقطه مذکور می گذرد را رسم کنیم و سپس بر قطر رسم شده در نقطه مذکور، خطی عمود کنیم. اسم این خط را AB می گذاریم. این خط عمود، کوتاه ترین وتر گذرنده از نقطه مذکور و بالطبع طول آن کوتاه ترین طول وتری خواهد بود که از نقطه مذکور می گذرد.
نقطه مورد بحث که همان نقطه (6,4) است را نقطه M می نامیم.
از معادله دایره پیداست که شعاع دایره برابر 4 و مختصات مرکز دایره برابر است با: (5,3)
فاصله مرکز دایره (نقطه O) تا نقطه M به راحتی از رابطه ای که برای محاسبه فاصله بین دو نقطه داریم، به دست می آید:
رادیکال ("مربع تفاضل x نقاط O و M" بعلاوه ی "مربع تفاضل y نقاط O و M")
که برابر می شود با "رادیکال 2"
حال در مثلث قائم‌الزاویه OMB رابطه فیثاغورس را می نویسیم که در نتیجه MB برابر "رادیکال 14" به دست می آید. اما دقت کنید که این جواب مسئله نیست! چرا که می دانیم طول MB نصف طول وتر مورد نظر است (زیرا هر خطی که بر وتری از دایره ای عمود باشد و از مرکز دایره بگذرد، آن وتر را نصف خواهد کرد). پس "رادیکال 14" را در 2 ضرب می کنیم تا طول وتر مورد نظر به دست آید:
جواب نهایی: 2 ضربدر "رادیکال 14"
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
فرمول موفقیت:
✔ داشتن انگیزه، تمرکز و هدف
✔ تلاش، کوشش و پشتکار بی وقفه
✔ استمرار و تداوم در تلاش
✔ تعادل و میانه روی در تمام امور زندگی
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
موفق، پیروز و سربلند باشید.....

1

گزارش پاسخ انتخاب شده اشتراک گذاری
   تک الکترون کهکشان۱۲
  13 اردیبهشت 11:07

0 پرسش 112 پاسخ 247 امتیاز

سلام
با توجه به معادله داده شده شعاع این دایره ۴ واحد و مختصات مرکز دایره(۵،۳) هستش
ایا منظورتون اینه که کوتاه ترین وتر از نقطه(۶،۴) میگذره؟؟

   HESAM TYD
  7 خرداد 12:55

0 پرسش 23 پاسخ 8 امتیاز

سلام
اگه شخصی یازدهم تجربی
ریاضی رو بلده پی ام بده پیوی
ممنون?:)