طول کوتاهترین وتر از دایره که از نقطه مشخصی عبور می کند؟

به نام نور عرض سلام و ادب و احترام .... خب چون کسی جواب صحیح نداد مجبورم خودم جواب بدم: جواب می شود: 2 ضربدر رادیکال 14 اما چرا؟ ببینید برای اینکه طول کوتاه ترین وتری از دایره را که از نقطه (6,4) عبور می کند پیدا کنیم باید ابتدا قطری از دایره که از نقطه مذکور می گذرد را رسم کنیم و سپس بر قطر رسم شده در نقطه مذکور، خطی عمود کنیم. اسم این خط را AB می گذاریم. این خط عمود، کوتاه ترین وتر گذرنده از نقطه مذکور و بالطبع طول آن کوتاه ترین طول وتری خواهد بود که از نقطه مذکور می گذرد. نقطه مورد بحث که همان نقطه (6,4) است را نقطه M می نامیم. از معادله دایره پیداست که شعاع دایره برابر 4 و مختصات مرکز دایره برابر است با: (5,3) فاصله مرکز دایره (نقطه O) تا نقطه M به راحتی از رابطه ای که برای محاسبه فاصله بین دو نقطه داریم، به دست می آید: رادیکال ("مربع تفاضل x نقاط O و M" بعلاوه ی "مربع تفاضل y نقاط O و M") که برابر می شود با "رادیکال 2" حال در مثلث قائم‌الزاویه OMB رابطه فیثاغورس را می نویسیم که در نتیجه MB برابر "رادیکال 14" به دست می آید. اما دقت کنید که این جواب مسئله نیست! چرا که می دانیم طول MB نصف طول وتر مورد نظر است (زیرا هر خطی که بر وتری از دایره ای عمود باشد و از مرکز دایره بگذرد، آن وتر را نصف خواهد کرد). پس "رادیکال 14" را در 2 ضرب می کنیم تا طول وتر مورد نظر به دست آید: جواب نهایی: 2 ضربدر "رادیکال 14" >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> فرمول موفقیت: ✔ داشتن انگیزه، تمرکز و هدف ✔ تلاش، کوشش و پشتکار بی وقفه ✔ استمرار و تداوم در تلاش ✔ تعادل و میانه روی در تمام امور زندگی >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> موفق، پیروز و سربلند باشید.....