لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
تو بپرس ، بقیه بهت جواب میدن!

بسته بودن یک مجموعه نسبت به یک عمل ریاضی / باز بودن یک مجموعه

   محمد سالمی
  24 فروردین 8:20

21 پرسش 151 پاسخ 1055 امتیاز
ریاضی نهم دوره اول متوسطه

آیا مجموعه {0,1} نسبت به عمل جمع بسته است؟ آیا برای بسته بودن بودن یک مجموعه نسبت به یک عمل محاسباتی (عمل ریاضی) لازم است که حتماً آن مجموعه برای دو عضو تکراری هم نسبت به آن عمل بسته باشد؟


لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
   میر وحید طلوعی
  24 فروردین 13:10

3 پرسش 153 پاسخ 967 امتیاز

باسلام
سوال یکم سطحش از نهم بالاست
دو حالت داریم اگه جمع ما در مبنای ۲ باشه بسته هست چون ۱ ۱=۰ولی جمع عادی باشه بسته نیست چون ۱ ۱=۲و این عضو عضو مجموعه نیست
پس حتما قید باید شود در مبنای دو هست جمع ما یا نه
فقط مشکل اینه که عمل باید دقیق نشخص بشه آیا جمع همون جمع اعداد صحیح یا جمع مربوط به مبناست چون دو تا جواب متفاوت ایجاد می شه
در ضمن در تعریف بسته بودن می گیم هر عضو دلخواه نه متمایز نسبت به اون عمل داخل مجموعه باشه دقت کنید پس می تونه تکراریم باشه
موفق باشید با تلاش

0

گزارش پاسخ انتخاب شده اشتراک گذاری
   یه دختر باهوش
  24 فروردین 12:57

1 پرسش 37 پاسخ 34 امتیاز

بله نسبت به عمل جمع بسته هست .
..

   محمد سالمی
  30 فروردین 13:09

21 پرسش 151 پاسخ 1055 امتیاز

بسمه تعالی
عرض سلام و ادب و احترام ....
همکار گرامی استاد بزرگوار جناب استاد طلوعی، پاسخ صحیح و جامع دادند.
مجموعه داده شده نسبت به عمل جمع بسته نیست چون برای بسته بودن یک مجموعه نسبت به یک عمل ریاضی، باید هر دو عضو دلخواه (لازم نیست متمایز باشند بلکه می توانند تکراری هم باشند) از مجموعه نسبت به آن عمل، بسته باشد. چون در مجموعه داده شده، جمع 1 با خودش برابر 2 می شود و 2 در مجموعه نیست پس مجموعه داده شده نسبت به عمل جمع بسته نیست.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
فرمول موفقیت:
✔ داشتن انگیزه، تمرکز و هدف
✔ تلاش، کوشش و پشتکار بی وقفه
✔ استمرار و تداوم در تلاش
✔ تعادل و میانه روی در تمام امور زندگی
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
موفق، پیروز و سربلند باشید....

   Setayesh Lliiiii
  28 فروردین 13:21

1 پرسش 141 پاسخ 901 امتیاز

سلااام.

نسبت به عمل جمع: بسته
عمل ضرب: باز
تقسیم: باز
تفریق: باز

   امیرمحمد کریمی
  24 فروردین 13:31

1 پرسش 3 پاسخ 8 امتیاز

بله بسته است؛ زیرا حاصل 1+0، بازهم عضوی از مجموعۀ {0,1} است.
باید روی هر دو عضو دلخواه از یک مجموعه باشه.

   کیارش یاری
  24 فروردین 15:00

0 پرسش 2 پاسخ 2 امتیاز

سلام
بسته بودن یک مجموعه نسبت به یک عمل ریاضی به این معناست که:
برای مثالی که شما گفتید،
این یعنی که باید 0 و 1 رو با هم جمع کنیم که جواب میشه 1 و 1 هم در این مجموعه هست در نتیجه این مجموعه 2 عددی که شامل 0 و 1 است، به عمل جمع بسته است.
بقیه اعمال ریاضی هم به همین روش انجام میشه اما خیلی کم یک مجموعه 2 عددی توی سوال ها میاد و در بیشتر سوال ها مجموعه های 3 یا 4 تایی میان.