لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
تو بپرس ، بقیه بهت جواب میدن!

روش غربال چیست؟

   Arya Ghodsi
  13 اسفند 15:16

5 پرسش 2 پاسخ 26 امتیاز
لطفا برای پاسخ دادن ابتدا وارد شوید. یا ثبت نام کنید.
   محمد سالمی
  19 اسفند 21:51

11 پرسش 52 پاسخ 250 امتیاز

کاربر Reyhane Rarngriz به طور کامل توضیح دادند ولی اگر بخواهیم صحبت‌های ایشان را خیلی خلاصه بیان کنیم می‌توانیم بگوییم که اگر از ما بخواهند با روش غربال اراتستن (دانشمند و ریاضی‌دان یونانی که روش غربال را به نام خود ثبت کرده است) اعداد اول کوچکتر از عدد طبیعی n را پیدا کنیم به این ترتیب عمل می‌کنیم:
ابتدا از n جذر می‌گیریم. "بزرگترین عدد اول کوچکتر از حاصل این جذر" را در نظر می‌گیریم و آن را m می‌نامیم. سپس اعداد 1 تا n را می‌نویسیم. حال عدد 1 (که می‌دانیم اول نیست) و تمام مضارب بزرگتر از یک عدد m و نیز تمام مضارب بزرگتر از یک اعداد اول کوچکتر از m را از میان اعدادی که نوشته‌ایم خط می‌زنیم. اعدادی که باقی می‌مانند اعداد اول کوچکتر از n خواهند بود.

   حمید شفیع زاده
  16 اسفند 0:10

0 پرسش 6 پاسخ -2 امتیاز

سلام در رابطه با حرفی که یکی از بچه ها گفت:
ببین الگوریتم غربال برای هشتم هست ولی در مدارس غیرانتفاعی برتر و تیزهوشان خلاصه ای ازش رو میگن
ولی دقیق درست توضیح دادی
حالا اگه منم بخوام یه خلاصه ای ازش رو بگم: میگیم اعداد اول کچکتر n رو میخوایم. خب اول یه عدد x در نظر مگیریم. میگیم x^2 باید نزدیک ترین و کوچکتر از عدد n باشه. خب فعلا x رو در گوشه ای از ذهنمون داشته باشیم. میام تمام اعدادی که عدد اول نیستند رو خط می زنیم. 1 که اون اول هست رو خط می زنیم. بعد از یک به بعد با این الگو میریم جلو. تمام اعدادی که بر اعداد اول کوچک تر از n بخش پذیرند (به جز خودشون) تا عدد اول x خط می زنیم. سپس اعدادی که خط خوردند مرکب، و آنهایی که نخوردند اول هستند.
موفق باشی

   ریحانه سادات سجادی
  16 فروردین 16:24

0 پرسش 68 پاسخ 67 امتیاز

سلام من هفتم هستم و غربال برای هشتم سهت

   محمدمتین صدیقی
  15 اسفند 17:35

0 پرسش 18 پاسخ 43 امتیاز

سلام
Reyhane Rarngriz کاملا درست و کامل توضیح داده

   Reyhaneh Rangriz
  13 اسفند 22:24

0 پرسش 479 پاسخ 102 امتیاز

سلام.لطفا سوال مربوط به پایه خود را بپرسید.این سوال مربوط به ریاضیات پایه هشتم است.

برای استفاده از روش غربال، اعداد رو تا جایی که خواسته شده می‌نویسیم.

مثلا اینجا اعداد رو از 1 تا 50 می‌نویسیم و بعد به صورت زیر عمل می‌کنیم:

گام اول :
می‌دونیم عدد 1 اول نیست، پس خطش می‌زنیم.

گام دوم :

میدونیم عدد 2 اوله. از طرفی می‌دونیم که غیر از 2 هیچ عدد زوج دیگه ای اول نیست ( چون غیر از خودش و 1 ، بر 2 هم بخشپذیره)

پس در گام دوم میایم همه اعداد زوج غیر از 2 رو خط می‌زنیم.

گام سوم :
می‌دونیم عدد 3 اوله، اما بقیه مضربهای عدد 3 ، هیچکدوم اول نیستن. چرا؟

چون غیر از خودشون و 1 ، بر 3 هم بخشپذیرن.

پس در گام سوم، همه مضربهای 3، غیر از خود 3 رو حذف می‌کنیم

تا اینجا مضربهای 2 و 3 رو حذف کردیم. به نظرتون الان باید مضربهای 4 رو حذف کنیم؟

مضربهای عدد 4 همشون زوجن و ما توی گام دوم همه اعداد زوج غیر از 2 رو خط زدیم. بنابراین همه مضربهای 4 در گام دوم خط خوردن.

گام چهارم:
عدد 5 اوله ولی بقیه مضربهای 5 هیچکدوم اول نیستن، چون غیر از خودشون و 1 به 5 هم بخشپذیرن. پس همه مضربهای 5 غیر از 5 رو حذف می‌کنیم

چون عدد 6 و مضربهاش همگی زوج هستند و در مرحله 2 حذف شدن، پس نیازی نیست که دنبالشون بگردیم ?

گام پنجم:
عدد 7 اوله ولی بقیه مضربهای 7 اول نیستن و باید خط بخورن و البته خیلیاشون در مراحل قبل خط خوردن

پس داریم:الگوریتم غربال

اعدادی که باقی موندن همگی اول هستن.

بنابراین اعداد اول کمتر از 50 عبارتند از :

47 ، 43 ، 41 ، 37 ، 31 ، 23،29 ، 19 ، 17 ، 13 ، 11 ، 7 ، 5 ، 3 ، 2

یه سوال مهم: ما مضربهای 2 و 3 و 5 و 7 رو خط زدیم. آیا باز هم باید مضربهای بقیه اعداد اول رو خط بزنیم؟ مثلا در مثال قبل باید مضربهای 11 و 13 و … رو پیدا کنیم و حذف کنیم؟

برای اینکه بفهمیم مضربهای بقیه اعداد اول رو باید خط بزنیم یا نه، به صورت زیر عمل کنیم:

اولین عدد اولی که برامون مونده و خط نخورده رو پیدا می‌کنیم، این عدد چیه؟ 11

مربع این عدد رو به دست میاریم ، برابر میشه با 121

نگاه می‌کنیم ببینیم مربع 11 بین اعدادمون هست یا نه؟ آیا 121 بین اعدامون هست؟ خیر ، چون اعدادی که داریم کمتر از 50 هستن، پس دیگه ادامه نمیدیم.

اگه 121 بین اعدادمون بود باید چکار می‌­کردیم؟ باید مضربهای 11 رو حذف می­‌کردیم و می‌رفتیم سراغ عدد اول بعدی.
موفق باشید.