حاصل عبارت زیر را به دست آورید. $7 + \frac{7}{2} + \frac{7}{4} + \frac{7}{8} + \frac{7}{{16}} + ... = ?$

در واقع در مخرج کسرها عدد دو تکرار شده و تمام مخرج ها به ترتیب اولین،دومین،... توان عدد دو هستند در اینگونه سوالات اگر اسم این عبارت A باشه یک عبارت هم به نام 2A اضافه میکنم چرا 2A؟ چون عدد 2 در مخرج تمام کسرها تکرار شده پس تمام اعداد 7،7/2،7/4،... دو برابر میشن و مجموعه A از 2A کم میشه در واقع عبارت A قرینه میشه در نتیجه تمام اعداد بالا با قرینه خودشون در 2A حذف میشن و فقط عدد 14 باقی میمونه به این صورت: (...+A=7+7/2+7/4)- ...+2A=14+7+7/2+7/4 پس A=14