گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $f(x)$ به شکل زیر است. تابع $y=f(f(x))$ با ورودی $1\le x\le 2$ چگونه است؟

1 ) 

صعودی

2 ) 

نزولی

3 ) 

ابتدا نزولی سپس صعودی

4 ) 

ابتدا صعودی سپس نزولی

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ در بازهٔ $[1,2]$ باشند، داریم:

${{x}_{1}} \lt {{x}_{2}}\xrightarrow{\begin{matrix}{} & {} & {} & {}  \\\end{matrix}}f({{x}_{1}}) \lt f({{x}_{2}})$

اما مقادیر $f({{x}_{1}})$ و $f({{x}_{2}})$ بین صفر و 1 قرار دارند و $f$ در فاصلهٔ صفر تا 1 نزولی است. پس

یعنی $f(f(x))$ نزولی است.

$f(f({{x}_{1}}))>f(f({{x}_{2}}))$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه