گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام یک از گزینه‌های زیر درست است؟

1 ) 

${{2}^{-1}} \gt {{2}^{\frac{5}{2}}} \gt {{2}^{\frac{3}{2}}}$

2 ) 

${{2}^{\frac{5}{2}}} \gt {{2}^{\frac{3}{2}}} \gt {{2}^{-1}}$ 

3 ) 

${{2}^{\frac{3}{2}}} \gt {{2}^{\frac{5}{2}}} \gt {{2}^{-1}}$ 

4 ) 

${{2}^{-1}} \gt {{2}^{\frac{3}{2}}} \gt {{2}^{\frac{5}{2}}}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به ویژگی‌های توابع نمایی، چون تابع $\left( a \gt 1 \right)$ ، $f\left( x \right)={{a}^{x}}$ صعودی است، می‌توان گفت: «اگر دو عبارت توان دار پایه‌های برابر و بزرگ‌تر از یک داشته باشند، عبارتی بزرگ‌تر است که توانش بیشتر باشد.» این ویژگی در گزینه «2» رعایت شده است.

$\begin{matrix}    {{2}^{\frac{5}{2}}}={{2}^{2/5}}  \\    {{2}^{\frac{3}{2}}}={{2}^{1/5}}  \\    {{2}^{-1}}  \\ \end{matrix}\Rightarrow {{2}^{2/5}} \gt {{2}^{1/5}} \gt {{2}^{-1}}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری